九芒星

辺・頂点9
対称性群Dihedral (D9)
内角 (度)100° {9/2}
20° {9/4}

幾何学において、九芒星（きゅうぼうせい、英語: Enneagram、エニアグラム）は9個の角を持つ星型多角形。nonagramまたはnonangleとも呼ばれる[1] 。

エニアグラムという名前は数字の接頭辞 ⇒ennea- とギリシャ語の接尾辞 ⇒-gram を組み合わせたもの。接尾辞の「-gram」は「書く」を意味するγραμμ?? (gramm?s) に由来する[2]。nonagramの接頭辞「nona-」はラテン語の接頭辞に由来する。
正九芒星

正九芒星（9面の星形多角形）はシュレーフリ記号で{9/2}、{9/4}と表される2つの種類がある。円周を9等分し、それぞれ2番目、4番目ごとの点を繋ぐことで作られる。

{9/3}または3 {3}の九芒星は円周を9等分し、3番目ごとの点を繋ぐことで作られる。 3つの正三角形を六芒星のように重ね合わせて作図されているとも言える。3つの正三角形に分解できるため星形正多角形ではない[3] [4] [5]。

完全グラフ星形正九角形三複合正三角形型星形正九角形

完全グラフ K9
{9/2}
{9/3} or 3{3}
{9/4}

その他の図

完全二十面体には9/4の星形九角形があるが頂点は等間隔ではない。

エニアグラム性格類型では正三角形と142857を結んだ不規則な六角形による不規則な九芒星を使用する。

バハイ教で多用されるシンボル。

その他九芒星に関する事項

ヘヴィメタルバンドのスリップノットは九芒星をシンボルとして使用している[6] 。

参考文献

ジョン・H・コンウェイ 、ハイジ・ブルジエル、チャイム・グッドマン・ストラス、 The Symmetries of Things 2008、 .mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .citation.cs-ja1 q,.mw-parser-output .citation.cs-ja2 q{quotes:"「""」""『""』"}.mw-parser-output .citation:target{background-color:rgba(0,127,255,0.133)}.mw-parser-output .id-lock-free a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-free a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-registration a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-subscription a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg")right 0.1em center/12px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:none;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;color:#d33}.mw-parser-output .cs1-visible-error{color:#d33}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#3a3;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}.mw-parser-output .cs1-kern-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}ISBN 978-1-56881-220-5（26章 404：Regular star-polytopes Dimension 2）

脚注^ ⇒Between a square rock and a hard pentagon: fractional polygons
^ ⇒γραμμ?, Henry George Liddell, Robert Scott, A Greek-English Lexicon, on Perseus
^ Grunbaum, B. and G.C. Shephard; Tilings and Patterns, New York: W. H. Freeman & Co., (1987),
^ Grunbaum, B.; Polyhedra with Hollow Faces, Proc of NATO-ASI Conference on Polytopes ... etc. (Toronto 1993), ed T. Bisztriczky et al., Kluwer Academic (1994) pp. 43-70.
^ Weisstein, Eric W. "Nonagram". From MathWorld ? A Wolfram Web Resource. ⇒http://mathworld.wolfram.com/Nonagram.html
^ ⇒Slipknot Nonagram

関連項目

九角形

エニアグラム性格類型 -不規則な九芒星を用いた性格分析手法

十八星旗 - 辛亥革命の際に用いられた旗

外部リンク

⇒Nonagram-Wolfram MathWorldから

表

話

編

歴
多角形
非古典的 (2辺以下)

一角形

二角形

辺の数: 3?10

三角形

正三角形

二等辺三角形

黄金三角形


不等辺三角形

直角三角形

直角二等辺三角形

ケプラー三角形


鋭角三角形

鈍角三角形

四角形

正方形

長方形

黄金長方形


菱形

平行四辺形

凧形

直角凧形


台形

等脚台形

直角台形

円に外接する台形


双心四角形

円に内接する四角形

円に外接する四角形（英語版）

等対角線四角形（英語版）

直交対角線四角形

傍心四辺形（英語版）

凹四角形

五角形

正五角形

五等辺五角形（英語版）

円に内接する五角形

ロビンスの五角形（英語版）


円に外接する五角形

直角五角形

五等角五角形

凹五角形

六角形

正六角形

円に内接する六角形

円に外接する六角形

ルモワーヌの六角形（英語版）



七角形

八角形

九角形

十角形

辺の数: 11?20

十一角形

十二角形

十三角形

十四角形

十五角形

十六角形

十七角形

十八角形

十九角形

二十角形