乗法 - 暇つぶしWikipedia

乗法

この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方）
出典検索?: "乗法" ? ニュース・書籍・スカラー・ CiNii ・ J-STAGE ・ NDL ・ dlib.jp ・ジャパンサーチ・ TWL（2015年10月）
1袋3つのビー玉が入った袋が4袋あると全部でビー玉は12個になる。3×4=12掛け算は拡大・縮小を表す。3を2倍すると6になる。2×3=6縦が4、横が5の長方形の面積は20となる。4×5=20

乗法（じょうほう、英: multiplication）は、算術の四則演算と呼ばれるものの一つで、整数では、一方の数 (被乗数、ひじょうすう、英: multiplicand) に対して他方の数 (乗数、じょうすう、英: multiplier) の回数だけ繰り返し加えていく（これを掛けるまたは乗じるという）ことにより定義できる二項演算である。掛け算（かけざん）、乗算（じょうざん）とも呼ばれる。代数学においは、変数の前の乗数（例えば 3y の 3）は係数（けいすう、英: coefficient）と呼ばれる。

逆の演算として除法をもつ。乗法の結果を積 (せき、英: product) と呼ぶ。

乗法は、有理数、実数、複素数に対しても拡張定義される。また、抽象代数学においては、一般に可換とは限らない二項演算に対して、それを乗法、積などと呼称する（演算が可換である場合はしばしば加法、和などと呼ぶ）。
定義

（いずれも 0 でない）自然数 m （被乗数）と n （乗数）に対して、m を n 個分加えた数 m + m + ⋯ + m ⏞ n 個 {\displaystyle \overbrace {m+m+\cdots +m} ^{n{\text{個}}}}

をm × n, m · n, mn

などのように書いて m に n を掛けた数や m に n を乗じた数や m と n の積、m 掛ける n などという。言語によってはその自然な語順から、同じく m を n 個分加えた数をn × m, n · m, nm

などのように上と逆順に記す場合もある（たとえば英語では n × m を普通 n times m すなわち n 回の m と読む。n multiplied by m、すなわち、m を乗じた n と読むこともある。）。

カメラのレンズ倍率やCDの倍速表示などは、英語のtimes表記である。言語の表記の都合による、こういった順序であるが、数値の乗算においては、この演算について交換法則が成り立つ（後述）という性質によって、どちらも同一視する[要出典]。

n = 0 のときは、n × m = 0 × m は 0 であると約束する。

さらに整数同士の乗法は、負の整数を掛けるという事を以下のように定める: 整数 m と自然数 n に対してm × (−n) := (−m) × n

演算の結果
 加法 (+)
項 + 項 = 和
加法因子 + 加法因子 = 和
被加数 + 加数 = 和
減法 (-)
被減数 − 減数 = 差
乗法 (×)
因数 × 因数 = 積
被乗数 × 乗数 = 積
被乗数 × 倍率 = 積
除法 (÷)
被除数 ÷ 除数 = 商
被約数 ÷ 約数 = 商
実 ÷ 法 = 商
.mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num,.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0 0.1em}.mw-parser-output .sfrac .den{border-top:1px solid}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}分子/分母 = 商
剰余算 (mod)
被除数 .mw-parser-output .monospaced{font-family:monospace,monospace}mod 除数 = 剰余
被除数 mod 法 = 剰余
冪 (^)
底冪指数 = 冪
冪根 (√)
次数√被開方数 = 冪根
対数 (log)
log底(真数) = 対数
.mw-parser-output .hlist ul,.mw-parser-output .hlist ol{padding-left:0}.mw-parser-output .hlist li,.mw-parser-output .hlist dd,.mw-parser-output .hlist dt{margin-right:0;display:inline-block;white-space:nowrap}.mw-parser-output .hlist dt:after,.mw-parser-output .hlist dd:after,.mw-parser-output .hlist li:after{white-space:normal}.mw-parser-output .hlist li:after,.mw-parser-output .hlist dd:after{content:" ・ ";font-weight:bold}.mw-parser-output .hlist dt:after{content:": "}.mw-parser-output .hlist-pipe dd:after,.mw-parser-output .hlist-pipe li:after{content:" 。";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist-hyphen dd:after,.mw-parser-output .hlist-hyphen li:after{content:" - ";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist-comma dd:after,.mw-parser-output .hlist-comma li:after{content:"、 ";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist-slash dd:after,.mw-parser-output .hlist-slash li:after{content:" / ";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist dd:last-child:after,.mw-parser-output .hlist dt:last-child:after,.mw-parser-output .hlist li:last-child:after{content:none}.mw-parser-output .hlist dd dd:first-child:before,.mw-parser-output .hlist dd dt:first-child:before,.mw-parser-output .hlist dd li:first-child:before,.mw-parser-output .hlist dt dd:first-child:before,.mw-parser-output .hlist dt dt:first-child:before,.mw-parser-output .hlist dt li:first-child:before,.mw-parser-output .hlist li dd:first-child:before,.mw-parser-output .hlist li dt:first-child:before,.mw-parser-output .hlist li li:first-child:before{content:" (";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist dd dd:last-child:after,.mw-parser-output .hlist dd dt:last-child:after,.mw-parser-output .hlist dd li:last-child:after,.mw-parser-output .hlist dt dd:last-child:after,.mw-parser-output .hlist dt dt:last-child:after,.mw-parser-output .hlist dt li:last-child:after,.mw-parser-output .hlist li dd:last-child:after,.mw-parser-output .hlist li dt:last-child:after,.mw-parser-output .hlist li li:last-child:after{content:") ";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist ol{counter-reset:listitem}.mw-parser-output .hlist ol>li{counter-increment:listitem}.mw-parser-output .hlist ol>li:before{content:" "counter(listitem)" ";white-space:nowrap}.mw-parser-output .hlist dd ol>li:first-child:before,.mw-parser-output .hlist dt ol>li:first-child:before,.mw-parser-output .hlist li ol>li:first-child:before{content:" ("counter(listitem)" "}.mw-parser-output .navbar{display:inline;font-size:75%;font-weight:normal}.mw-parser-output .navbar-collapse{float:left;text-align:left}.mw-parser-output .navbar-boxtext{word-spacing:0}.mw-parser-output .navbar ul{display:inline-block;white-space:nowrap;line-height:inherit}.mw-parser-output .navbar-brackets::before{margin-right:-0.125em;content:"[ "}.mw-parser-output .navbar-brackets::after{margin-left:-0.125em;content:" ]"}.mw-parser-output .navbar li{word-spacing:-0.125em}.mw-parser-output .navbar-mini abbr{font-variant:small-caps;border-bottom:none;text-decoration:none;cursor:inherit}.mw-parser-output .navbar-ct-full{font-size:114%;margin:0 7em}.mw-parser-output .navbar-ct-mini{font-size:114%;margin:0 4em}.mw-parser-output .infobox .navbar{font-size:88%}.mw-parser-output .navbox .navbar{display:block;font-size:88%}.mw-parser-output .navbox-title .navbar{float:left;text-align:left;margin-right:0.5em}

表

話

編

歴

乗法記号 ×
(HTML entity is ×)

算術において、乗法はしばしば、記号 "×" を項の間に用いることで書かれる。すなわち、中置記法である。例えば、 2 × 3 = 6 {\displaystyle 2\times 3=6} 　（2かける3は6、2かける3いこーる6、にさんがろく、等と読む） 3 × 4 = 12 {\displaystyle 3\times 4=12} 2 × 3 × 5 = 6 × 5 = 30 {\displaystyle 2\times 3\times 5=6\times 5=30} 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32 {\displaystyle 2\times 2\times 2\times 2\times 2=32}

Size:37 KB
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
担当:undef