乗数効果 - 暇つぶしWikipedia

乗数効果

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「乗数」はこの項目へ転送されています。掛け算については「乗法」をご覧ください。

乗数効果（じょうすうこうか、英: Multiplier effect）とは、一定の条件下において有効需要を増加させたときに、増加させた額より大きく国民所得が拡大する現象である。国民所得の拡大額÷有効需要の増加額を乗数という。マクロ経済学上の用語である。リチャード・カーンがもともとは雇用乗数として導入したが、ジョン・メイナード・ケインズがのちに投資乗数として発展させた。
概要

生産者（企業や政府）が投資を増やす→国民所得が増加する→消費が増える→国民所得が増える→さらに消費が増える→さらに国民所得が増加する→さらに消費が増える→・・・という経済上の効果を意味する。この増加のサイクルは投資の伸びに対して乗数（掛け算）的な伸びとなることから、乗数効果と呼ばれている。

ケインズ派の乗数理論においては、不完全雇用の経済が前提とされている。
数式で見る乗数効果
 投資乗数

今各家計の可処分所得が1単位（たとえば一万円）増加したとき、平均してその割合βを消費し、1?βを貯蓄に回すとする。（0≦β≦1）。β、1?βはそれぞれ限界消費性向、限界貯蓄性向と呼ばれる。

さて、企業や国家の投資により、全家計の可処分所得の合計値がX円増加したとすると、家計はそのうちβX円だけ消費に回す。このβX円は企業の収入となり、それは給料として再び各家計に入る。すると家計はこのβX円のβ割にあたるβ2X円を消費に回す。このβ2X円は企業経由で再び家計に入り、家計はそのβ割にあたるβ3X円を消費に回す。以下、これが繰り返されるので、最終的に総消費は X + β X + β 2 X + β 3 X + ⋯ = X 1 − β {\displaystyle X+\beta X+\beta ^{2}X+\beta ^{3}X+\cdots ={\frac {X}{1-\beta }}}

増加する。すなわち、最初に行われた投資Xの1/(1-β)倍分だけ消費が拡大する事になる。例えばβ＝0.9であれば、1/(1-β)＝10倍も消費が拡大する。この1/(1-β)の事を乗数といい、1/(1-β)倍消費が拡大する現象の事を乗数効果と呼ぶ。

なお最初に投資されたX円は、上述した乗数効果のサイクルのどこかの段階で家計の貯蓄となり、X円全てが貯蓄に回った段階でサイクルは終了する。従って消費が乗数倍されるのに対し、最終的な家計の貯蓄は投資額と同じX円である。
別の計算方法

乗数効果を異なる視点から導く事もできる。

今外国との輸出入がないとすれば、一国全体の総消費Yは家計の支出Cと政府の支出Gと企業の投資支出Iの総和になる(国内総生産)：

Y = C + G + I {\displaystyle Y=C+G+I}

消費された金額Yは利益として企業に入り、そして給料の形で家計へと戻ってくる。すなわち、総消費Yは家計の所得の合計値に等しい。限界消費性向βの定義より、家計は所得Yうち割合βを支出する。すなわち、

C = β Y {\displaystyle C=\beta Y}

以上の式を整理すると、

Y = 1 1 − β ( G + I ) {\displaystyle Y={\frac {1}{1-\beta }}(G+I)} 。

従って政府ないし企業が支出を増加させる事でG+IがXだけ上昇すれば、Yは X 1 − β {\displaystyle {\frac {X}{1-\beta }}} だけ上昇する事になる。すなわち、最初に行われた投資Xの1/(1-β)倍分だけ消費が拡大する。
雇用乗数

投資乗数のアイデア以前に、イギリスの経済学者R.F.カーンによって雇用乗数（employment multiplier）が発表されており、これが先述のケインズによる投資乗数の着想へとつながった。最初にある数の雇用増加がなされると、最終的にその数の何倍かの雇用増加につながるとカーンは考えたが、その倍率を雇用乗数という [1]。
貯蓄のパラドックス