この項目では、世紀の概念について説明しています。各世紀の事柄については「世紀の一覧」をご覧ください。

世紀
記号C, C., Jh（ドイツ）
系暦法
量時間
SI3 155 760 000秒（天文学で用いる。ユリウス世紀）単位記号は「T」
定義100年
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世紀（せいき）とは、西暦を100年単位で区切った範囲に対しての呼称である。百年紀。“century”（英 /?sen??i/ センチュリー）や“centennium”の訳語（語源はラテン語で「百」を意味する“centum”）である。「世紀」を「C」という略記号で表すことがある（例えば、“20C ”は20世紀を表す）。

世紀は紀元後については、西暦元年（1年）から100年区切りごとに一単位として数える序数で表現される。また紀元前の世紀についても、紀元前1年から遡って100年区切りごとに数える（後述）。このため、紀元0年が存在しないことと同様に、「0世紀」というものは存在しない。例えば、21世紀は英語で“The 21st (twenty-first) century ”と表現される「21番目の世紀」「第21世紀」という意味である。

また、天文学では時間的な「量」の単位としてユリウス世紀（= 36 525日）が用いられる（後述）。この他、世紀は様々な表現に使用されており、本項ではこれらの表現についても解説する。
世紀とその西暦の範囲の求め方
紀元後の世紀

c世紀（cは正の整数）とは、西暦（c×100 - 99）年から西暦（c×100）年までの100年間をいう。例えば、20世紀は1901年から2000年までをいう。

逆に、ある任意の年が紀元y年（ = 西暦y年）（yは正の整数）の場合、その年は ⌊ y + 99 100 ⌋ {\displaystyle \left\lfloor {\frac {y+99}{100}}\right\rfloor } 世紀である（?x?はx以下の最大の整数（床関数を参照））。
紀元前の世紀

紀元前における世紀は、年の前後が逆になるだけで、紀元後の世紀と同様である。すなわち、紀元前c世紀(ｃは正の整数)は紀元前（c×100）年から紀元前（c×100 - 99）年までの100年間）である。例えば、紀元前1世紀は紀元前100年から紀元前1年までであり、紀元前2世紀は紀元前200年から紀元前101年までである。

ある任意の年が紀元前y年（yは正の整数）の場合、その年は、紀元前 ⌊ y + 99 100 ⌋ {\displaystyle \left\lfloor {\frac {y+99}{100}}\right\rfloor } 世紀である（?x?はx以下の最大の整数）。

例えば、紀元前200年の世紀 = 紀元前 ⌊ 200 + 99 100 ⌋ {\displaystyle \left\lfloor {\frac {200+99}{100}}\right\rfloor } 世紀 = 紀元前 ⌊ 2.99 ⌋ {\displaystyle \left\lfloor 2.99\right\rfloor } 世紀 = 紀元前2世紀
マイナスの西暦による世紀

紀元前年数ではなく、天文学やISO 8601:2004で用いるマイナスの西暦（天文学的紀年法）の場合には、西暦年数の絶対値と紀元前年数には1年のズレがあるので次のようになる（0年や紀元前1年も参照）。なお、マイナスの西暦はあるが、「マイナスの世紀」などとというもの（例えば、-3世紀）は存在しない。

すなわち、紀元前c世紀(ｃは正の整数)は西暦（-c×100 + 1）年から西暦（-c×100 + 100）年までの100年間である。例えば、紀元前3世紀は、西暦（-3×100 + 1）年 = -299年から、西暦（-3×100 + 100）年 = -200年までの100年間である。

ある任意の年が西暦y年（yは 0 又は負の整数）の場合、その年は、紀元前 ⌊ 。 y 。 + 100 100 ⌋ {\displaystyle \left\lfloor {\frac {|y|+100}{100}}\right\rfloor } 世紀である（?x?はx以下の最大の整数）。

例えば、西暦 -200年（ = 紀元前201年）の世紀 = 紀元前 ⌊ 。 − 200 。 + 100 100 ⌋ {\displaystyle \left\lfloor {\frac {|-200|+100}{100}}\right\rfloor } 世紀 = 紀元前 ⌊ 3.00 ⌋ {\displaystyle \left\lfloor 3.00\right\rfloor } 世紀 = 紀元前3世紀