リヒャルト・デーデキント
リヒャルト・デーデキント（1870年頃）
生誕 (1831-10-06) 1831年10月6日
ブラウンシュヴァイク公国、ブラウンシュヴァイク
死没 (1916-02-12) 1916年2月12日（84歳没）
ドイツ帝国、ブラウンシュヴァイク
国籍 ドイツ
研究分野数学
研究機関ゲッティンゲン大学
チューリッヒ工科大学
ブラウンシュヴァイク工科大学
博士課程
指導教員カール・フリードリヒ・ガウス
主な業績デデキント環、デデキント切断
プロジェクト:人物伝
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ブラウンシュヴァイクの中央墓地にあるデデキントの墓
ユリウス・ヴィルヘルム・リヒャルト・デーデキント（デデキント、Julius Wilhelm Richard Dedekind、1831年10月6日 - 1916年2月12日）は、ドイツのブラウンシュヴァイク出身の数学者。代数学・数論が専門分野。1858年からチューリッヒ工科大学教授、1894年からブラウンシュヴァイク工科大学教授を歴任した。彼の名前にちなんだ数学用語としては、デデキント環、デデキント切断、デデキント無限などがある。 デデキントは、基礎解析の算術化、および現代の代数的整数論を構築した主要な数学者の一人で、環、加群、イデアル、体、ベクトル空間といった概念を生み出した。また、彼はガウス、ディリクレ、リーマンの著作の編集者としても活躍した。実数の概念を明確化するという哲学的な作業の中で、切断という概念を導入した事が特筆される。 デデキントは1855年にゲッティンゲン大学でガロア理論に関する最初の講義を行ったことでも知られている[1]。また、自分の編集したディリクレの『整数論講義』の第二版の補遺の中で、イデアルの基礎づけを与えた。『連続性と無理数』（1872年）の中では「デデキント切断 (Schnitt) 」によって、実数論の基礎づけを与えた[2]。『数とは何かそして何であるべきか』（1888年）の中では「鎖 (Kette) 」によって、自然数論の基礎づけを与えた[3]。これは自然数論を公理論的に記述しようとした先駆けである。 彼は、多くの優れた数学者たちとの交流の中で、独自の理論を発展させた。リーマンの友人として、死後にリーマンについての伝記を執筆した[4]。デデキントとカントールとの交流は、初期集合論の発展のきっかけとなった。
概要
注釈[脚注の使い方]^ 佐武一郎「解説「ガロア理論」について」、エミール・アルティン『 ⇒ガロア理論入門』寺田文行訳、筑摩書房〈ちくま学芸文庫〉、2010年4月、215頁。.mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .citation.cs-ja1 q,.mw-parser-output .citation.cs-ja2 q{quotes:"「""」""『""』"}.mw-parser-output .citation:target{background-color:rgba(0,127,255,0.133)}.mw-parser-output .id-lock-free a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-free a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-registration a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-subscription a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg")right 0.1em center/12px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:none;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;color:#d33}.mw-parser-output .cs1-visible-error{color:#d33}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#3a3;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}.mw-parser-output .cs1-kern-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}ISBN 978-4-480-09283-0。 ⇒http://www.chikumashobo.co.jp/product/9784480092830/。
^ 「連続性と無理数」、デーデキント『 ⇒数について――連続性と数の本質――』河野伊三郎訳、岩波書店〈岩波文庫〉、1961年11月16日、7-37頁。ISBN 4-00-339241-8。 ⇒http://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/33/8/3392410.html。
^ 「数とは何か、何であるべきか」、デーデキント『 ⇒数について――連続性と数の本質――』河野伊三郎訳、岩波書店〈岩波文庫〉、1961年11月16日、39-140頁。ISBN 4-00-339241-8。 ⇒http://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/33/8/3392410.html。
^ リヒャエル・デデキント「ベルンハルト・リーマンの生涯」赤堀庸子
参考文献
Dedekind, Richard (1963), ⇒Essays on the Theory of Numbers, Dover Books on Mathematics (reprint originally published by Open Court Publishing Co., 1901 ed.), Dover Publications, ISBN 978-0-486-21010-0, ⇒http://www.gutenberg.org/ebooks/21016 - 原著第2版の英訳。
デーデキント『数について 連続性と数の本質』河野伊三郎 訳、岩波書店〈岩波文庫 青924-1〉、1961年11月16日。ISBN 978-4-00-339241-6。
リヒャルト・デデキント『数とは何かそして何であるべきか』渕野昌 訳・解説、筑摩書房〈ちくま学芸文庫 テ9-1 Math & Science〉、2013年7月10日。ISBN 978-4-480-09547-3。 - デデキント「連続性と無理数」・「数とは何かそして何であるべきか？」、ツェルメロ「集合論の基礎に関する研究I」を収録。
ディリクレ、デデキンド『整数論講義』酒井孝一 訳・解説、共立出版〈現代数学の系譜 5〉、1970年3月5日。ISBN 978-4-320-01158-8。
