「アルキメデスの螺旋」はこの項目へ転送されています。アルキメデスが発明した螺旋型のポンプについては「アルキメディアン・スクリュー」をご覧ください。

代数螺旋（だいすうらせん）は代数的な式によって表される螺旋である。アルキメデスの螺旋、放物螺旋、双曲螺旋、リチュースなどがある。対数螺旋は代数螺旋には含まれない。

目次

1 アルキメデスの螺旋

2 放物螺旋

3 双曲螺旋

4 リチュース

アルキメデスの螺旋アルキメデスの螺旋

アルキメデスの螺旋（らせん　Archimedes' spiral）は極座標の方程式 r = a θ {\displaystyle r=a\theta } によって表される曲線である。等間隔の渦巻きである。 θ {\displaystyle \theta } が負の場合も含めると、y軸に対して線対称となる。
放物螺旋放物螺旋

放物螺旋（ほうぶつらせん、Parabolic Spiral）は極座標の方程式 r = a θ {\displaystyle r=a{\sqrt {\theta }}} によって表される曲線である。渦は外側にいくほど（ θ {\displaystyle \theta } が大きくなるほど）間隔が狭くなっていく。
双曲螺旋双曲螺旋

双曲螺旋（そうきょくらせん　hyperbolic spiral）は極座標の方程式 r = a θ {\displaystyle r={\frac {a}{\theta }}} によって表される曲線である。

パラメータ表示では x = a cos ⁡ θ θ , y = a sin ⁡ θ θ {\displaystyle x={\frac {a\cos \theta }{\theta }},y={\frac {a\sin \theta }{\theta }}} と表される。

y=aを漸近線に持つ。

θ {\displaystyle \theta } が負の場合も含めると、y軸に対して線対称となる。
リチュースリチュース

リチュースは r = a θ {\displaystyle r={\frac {a}{\sqrt {\theta }}}} によって表される曲線である。

θ {\displaystyle \theta } が大きくなるにつれて、渦を巻いて原点（ r = 0 {\displaystyle r=0} ）に近づいていく。

更新日時:2013年3月25日(月)05:03
取得日時:2017/06/18 19:11