リスク比（りすくひ）とは疫学における指標の1つで、一般的には「相対危険度（relative risk）」として利用される。相対危険度（相対リスク）は、暴露群の非暴露群における疾病の頻度の比であり、主に閉じたコホート研究で「累積率比（cumulative rate ratio）」が用いられる。

症例対照研究では「リスク比（risk ratio）」を計算できないため、「オッズ比（odds ratio）」で代用する。オッズ比には対称性があり、症例対照研究のみならず横断研究やコホート研究でも計算できる。また、頻度が稀な疾病の場合は「リスク比はオッズ比に近似」できる。オッズ比は、ロジスティック回帰モデルでも利用される。

開いたコホート研究では、人年法を用いた「率比（rate ratio）」を計算するか、コックス比例ハザードモデルを用いた生存分析により「ハザード比（hazard ratio）」を計算できる。リスク比は「一定期間内の平均の発生率の比」であり、追跡期間中のリスクが一定と仮定しているが、ハザード比は「ある瞬間における発生率の比」であり、追跡期間中にリスクが変化している場合も考慮される。

疾病と暴露の比較疾病あり疾病なし計
暴露ありABA+B
暴露なしCDC+D
計A+CB+DT

目次

1 相対危険

2 オッズ比

3 ハザード比

4 リスク差

5 関連項目

6 参考文献

相対危険

R R = A A + B C C + D {\displaystyle RR={\cfrac {\cfrac {A}{A+B}}{\cfrac {C}{C+D}}}}

RR:相対危険度

相対危険度は、暴露群の非暴露群に対する発症リスクの比であり、一般的には一定期間における「累積率罹患率」の比である。また、単位期間における「罹患率」の比が使用される場合もある。

コホート研究では「相対危険度」「寄与危険度」ともに算出できるが、症例対照研究では算出できず、算出が可能な「オッズ比」を「相対危険度」として代用する。

R R = A + 0.5 A + B C + 0.5 C + D {\displaystyle RR={\cfrac {\cfrac {A+0.5}{A+B}}{\cfrac {C+0.5}{C+D}}}}

RR:修正相対危険度（修正リスク比）

修正オッズ比に対応して、両者のリスクの分子に0.5を加算して算出したリスク比を「修正相対危険度（修正リスク比）」と呼ぶことがある。
オッズ比

O R = A B C D = A D B C {\displaystyle OR={\cfrac {\cfrac {A}{B}}{\cfrac {C}{D}}}={\cfrac {AD}{BC}}}

OR：オッズ比

オッズ比は、暴露群の非暴露群に対する発症オッズの比である。発症オッズは、「発症リスク/(1?発症リスク)」であり、「発症するリスクと発症しないリスクの比」である。

オッズ比には対称性があり、症例群の対照群に対する暴露オッズの比を求めても同じ値となる、そのため、コホート研究でも症例対照研究でも横断研究でも「オッズ比」は算出が可能であり、共通した指標として使用できる。また、症例対照研究において発症リスクが小さい場合は、「オッズ比」は「相対危険度」の近似値となる。

O R = A + 0.5 B + 0.5 C + 0.5 D + 0.5 {\displaystyle OR={\cfrac {\cfrac {A+0.5}{B+0.5}}{\cfrac {C+0.5}{D+0.5}}}}

OR：修正オッズ比

オッズ比は、確率ではなくオッズを用いるため、オッズの分母が0になる場合（発症しない確率が0の場合）は計算できなくなる。そのため、分割表内に0の度数がある場合は、それぞれの度数（オッズの分子・分母）に0.5を加算して算出した「修正オッズ比」が使用される。

l o g P 1 − P = a + b 1 x 1 + b 2 x 2 + b 3 x 3 {\displaystyle log{\cfrac {P}{1-P}}=a+b1x1+b2x2+b3x3}

対数オッズ（log Odds＝log(P/(1-P)）は、確率を変数としたロジット関数（log(P/(1-P)＝log P?log(1-P)＝logit (P)＝log Odds）で表される。

P = e x p ( a + b 1 x 1 + b 2 x 2 + b 3 x 3 ) e x p ( a + b 1 x 1 + b 2 x 2 + b 3 x 3 ) + 1 {\displaystyle P={\cfrac {exp(a+b1x1+b2x2+b3x3)}{exp(a+b1x1+b2x2+b3x3)+1}}}

確率は、オッズを変数としたロジスティック関数で表される。

P = 1 1 + e x p ( − ( a + b 1 x 1 + b 2 x 2 + b 3 x 3 ) ) {\displaystyle P={\cfrac {1}{1+exp(-(a+b1x1+b2x2+b3x3))}}}

exp (bn)：各パラメータの調整オッズ比

ロジスティック回帰モデルでは、「あり/なし」の2値変数における確率を変数としたロジット関数が、オッズの対数（対数オッズ）となることを利用する。これにより確率は、オッズを変数としたロジスティック関数（ロジット関数の逆関数）によって表される。暴露群および非暴露群において、それぞれオッズの対数（対数オッズ）が、複数の説明変数の線形和で表される。説明変数が2値変数の場合は、各説明変数の係数が、その要因の「調整オッズ比」の対数（対数オッズ比）となる。説明変数が連続変数の場合は、各説明変数の係数が、その要因が1増加した場合に増加するオッズの対数（対数オッズ）となる。
ハザード比

H R = h ( t ) h 0 ( t ) {\displaystyle HR={\cfrac {h(t)}{h0(t)}}}