ライスナー・ノルドシュトロム解（ライスナー・ノルドシュトロムかい、Reissner‐Nordstrom metric, Reissner‐Nordstrom solution）は、一般相対性理論のアインシュタイン・マクスウェル方程式の厳密解の一つで、球対称で電荷を帯びたブラックホールを表現する計量 (metric) である。シュヴァルツシルト解の発見直後、ライスナー (Reissner, 1916) とノルドシュトロム (Nordstrom, 1918) によって報告された。

ライスナー・ノルドシュトロム計量は、次のように書ける。 d s 2 = − ( 1 − 2 M r + Q 2 r 2 ) d t 2 + ( 1 − 2 M r + Q 2 r 2 ) − 1 d r 2 + r 2 d Ω 2 {\displaystyle \mathrm {d} s^{2}=-\left(1-{\frac {2M}{r}}+{\frac {Q^{2}}{r^{2}}}\right)\mathrm {d} t^{2}+\left(1-{\frac {2M}{r}}+{\frac {Q^{2}}{r^{2}}}\right)^{-1}\mathrm {d} r^{2}+r^{2}\mathrm {d} \Omega ^{2}}

ここで、 d Ω 2 = d θ 2 + sin 2 ⁡ θ d ϕ 2 {\displaystyle \mathrm {d} \Omega ^{2}=\mathrm {d} \theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,\mathrm {d} \phi ^{2}}

であり、 M {\displaystyle M\,} は、ブラックホールの質量 Q {\displaystyle Q\,} は、ブラックホールの電荷

である。ここでは、光速と万有引力定数、クーロン定数を1とする幾何学単位系 ( c = G = k = 1 4 π ϵ 0 = 1 {\displaystyle c=G=k={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}=1} ) を用いている。電荷がゼロであれば、解は、シュヴァルツシルト解を再現する。

この解には、2つの地平面が存在する。座標で表現すると r ± = M ± M 2 − Q 2 {\displaystyle r_{\pm }=M\pm {\sqrt {M^{2}-Q^{2}}}\,}

の面であり、外側が事象の地平面、内側がコーシー地平面 (Cauchy horizon)と呼ばれる。電荷が 。 Q 。 = M {\displaystyle |Q|=M\,} のとき、2つの地平面は重なり、最大荷電ブラックホール(extremal black hole)となる。

この値以上の電荷を持つと（ 。 Q 。 > M {\displaystyle |Q|>M\,} ）、時空が裸の特異点を持つことになるので、ロジャー・ペンローズの宇宙検閲官仮説に基づけば、このようなブラックホールは自然界には存在しないと考えられる。
エネルギー運動量テンソル

ライスナー・ノルドシュトロム解ではシュワルツシルト解と異なり、アインシュタイン方程式におけるエネルギー運動量テンソルの項は電磁場があるため非ゼロである。電荷Qを持つ球対称なブラックホール周辺の電磁場テンソルは、 r {\displaystyle r} が一定の球面の面積は計量の角度方向が r d Ω 2 {\displaystyle rd\Omega ^{2}} であること、また計量の d t {\displaystyle dt} と d r {\displaystyle dr} の係数の積が 1 であることから、電場の保存則よりすぐに

F t r = Q / r 2 {\displaystyle F_{tr}=Q/r^{2}}

でその他の成分はゼロとわかる。これよりエネルギー運動量テンソルは公式

T μ ν = 1 4 g μ ν F α β F α β − F μ α F ν β g α β {\displaystyle T_{\mu \nu }={\frac {1}{4}}g_{\mu \nu }F_{\alpha \beta }F^{\alpha \beta }-F_{\mu \alpha }F_{\nu \beta }g^{\alpha \beta }}

より

T μ ν d x μ d x ν = − Q 2 r 4 ( 1 − 2 M r + Q 2 r 2 ) d t 2 − Q 2 r 4 ( 1 − 2 M r + Q 2 r 2 ) − 1 d r 2 + Q 2 r 4 r 2 d Ω 2 {\displaystyle T_{\mu \nu }\mathrm {d} x^{\mu }\mathrm {d} x^{\nu }=-{\frac {Q^{2}}{r^{4}}}\left(1-{\frac {2M}{r}}+{\frac {Q^{2}}{r^{2}}}\right)\mathrm {d} t^{2}-{\frac {Q^{2}}{r^{4}}}\left(1-{\frac {2M}{r}}+{\frac {Q^{2}}{r^{2}}}\right)^{-1}\mathrm {d} r^{2}+{\frac {Q^{2}}{r^{4}}}r^{2}\mathrm {d} \Omega ^{2}}