ライスナー・ノルドシュトロム解（ライスナー・ノルドシュトロムかい、Reissner‐Nordstrom metric, Reissner‐Nordstrom solution）は、一般相対性理論のアインシュタイン・マクスウェル方程式
の厳密解の一つで、球対称で電荷を帯びたブラックホールを表現する計量 (metric) である。シュヴァルツシルト解の発見直後、ライスナー (Reissner, 1916) とノルドシュトロム (Nordstrom, 1918) によって報告された。ライスナー・ノルドシュトロム計量は、次のように書ける。 d s 2 = − ( 1 − 2 M r + Q 2 r 2 ) d t 2 + ( 1 − 2 M r + Q 2 r 2 ) − 1 d r 2 + r 2 d Ω 2 {\displaystyle \mathrm {d} s^{2}=-\left(1-{\frac {2M}{r}}+{\frac {Q^{2}}{r^{2}}}\right)\mathrm {d} t^{2}+\left(1-{\frac {2M}{r}}+{\frac {Q^{2}}{r^{2}}}\right)^{-1}\mathrm {d} r^{2}+r^{2}\mathrm {d} \Omega ^{2}}
ここで、 d Ω 2 = d θ 2 + sin 2 θ d ϕ 2 {\displaystyle \mathrm {d} \Omega ^{2}=\mathrm {d} \theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,\mathrm {d} \phi ^{2}}
であり、 M {\displaystyle M\,} は、ブラックホールの質量 Q {\displaystyle Q\,} は、ブラックホールの電荷
である。ここでは、光速と万有引力定数、クーロン定数を1とする幾何学単位系 ( c = G = k = 1 4 π ϵ 0 = 1 {\displaystyle c=G=k={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}=1} ) を用いている。電荷がゼロであれば、解は、シュヴァルツシルト解を再現する。
この解には、2つの地平面が存在する。座標で表現すると r ± = M ± M 2 − Q 2 {\displaystyle r_{\pm }=M\pm {\sqrt {M^{2}-Q^{2}}}\,}
の面であり、外側が事象の地平面、内側がコーシー地平面 (Cauchy horizon)と呼ばれる。電荷が 。 Q 。 = M {\displaystyle |Q|=M\,} のとき、2つの地平面は重なり、最大荷電ブラックホール(extremal black hole)となる。
この値以上の電荷を持つと（ 。 Q 。 > M {\displaystyle |Q|>M\,} ）、時空が裸の特異点を持つことになるので、ロジャー・ペンローズの宇宙検閲官仮説に基づけば、このようなブラックホールは自然界には存在しないと考えられる。
関連項目
一般相対性理論 。アインシュタイン方程式
シュヴァルツシルト・ブラックホール
ブラックホール唯一性定理
背景
相対性原理
特殊相対性理論
基礎
相対運動
基準系
光速
マクスウェルの方程式
公式
ガリレイ相対性（英語版）
ガリレイ変換
ローレンツ変換
結果
時間の遅れ
相対論的質量（英語版）
E = mc2
長さの短縮（英語版）
同時性の相対性（英語版）
相対論的ドップラー効果（英語版）
トーマス歳差（英語版）
相対論的ディスク（英語版）
時空
ミンコフスキー時空
世界線
ミンコフスキーダイアグラム（英語版）
光円錐
一般
相対論
背景
一般相対論の数学
関連文献
基礎
特殊相対性理論
等価原理
世界線
リーマン幾何学
ミンコフスキーダイアグラム（英語版）
現象
二体問題（英語版）
重力レンズ
重力波
慣性系の引きずり
測地的効果（英語版）
事象の地平面
重力の特異点
ブラックホール
方程式
線形化重力（英語版）
PPN形式
アインシュタイン方程式
測地線方程式（英語版）
フリードマン方程式
ADM形式（英語版）
BSSN形式（英語版）
ハミルトン＝ヤコビ＝アインシュタイン方程式（英語版）
発展
理論
カルツァ＝クライン理論
量子重力理論
ブランス＝ディッケ理論（英語版）
解（英語版）
シュワルツシルト
ノルドシュトロム
ゲーデル
カー
カー・ニューマン
カスナー（英語版）
タアブ・NUT（英語版）
ミルン（英語版）
フリードマン・ルメートル・ロバートソン・ウォーカー
pp-wave時空（英語版）
ファン・ストックム・ダスト（英語版）
科学者
アインシュタイン
ローレンツ
ヒルベルト
ポアンカレ
シュヴァルツシルト
ド・ジッター
ライスナー
