この項目では、数学のモーメントについて説明しています。確率論のモーメントについては「モーメント (確率論)」を、物理量のモーメントについては「モーメント」をご覧ください。
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数学の確率論および関係した諸分野におけるモーメント (moment) または積率（せきりつ）とは、物理学におけるモーメントを抽象化した概念である。

実変数 x に関する関数 f(x) の n 次モーメント μ n ( 0 ) {\displaystyle \mu _{n}^{(0)}} は、 μ n ( 0 ) = ∫ − ∞ ∞ x n f ( x ) d x {\displaystyle \mu _{n}^{(0)}=\int _{-\infty }^{\infty }x^{n}f(x)\,dx}

で表される。妥当な仮定の下で高次モーメント全ての値から関数 f(x) は一意に決定される。 μ = μ 1 ( 0 ) / μ 0 ( 0 ) {\displaystyle \mu =\mu _{1}^{(0)}/\mu _{0}^{(0)}} は f を密度関数とする測度の重心を表している。

関数 f(x) の c 周りの n 次モーメント μ n ( c ) {\displaystyle \mu _{n}^{(c)}} は、 μ n ( c ) = ∫ − ∞ ∞ ( x − c ) n f ( x ) d x {\displaystyle \mu _{n}^{(c)}=\int _{-\infty }^{\infty }(x-c)^{n}f(x)\,dx}

で表される。

重心周りのモーメント μn = μ(μ)n を中心モーメントまたは中心化モーメントといい、こちらを単にモーメントということもある。
確率分布のモーメント詳細は「モーメント (確率論)」を参照

確率密度関数 f(x) のモーメントには、次のような要約統計量としての意味付けがある。

全測度は1： μ 0 ( 0 ) = 1 {\displaystyle \mu _{0}^{(0)}=1} 。

μ = μ 1 ( 0 ) {\displaystyle \mu =\mu _{1}^{(0)}} は x の平均値。

σ 2 = μ 2 = μ 2 ( 0 ) − ( μ 1 ( 0 ) ) 2 {\displaystyle \sigma ^{2}=\mu _{2}=\mu _{2}^{(0)}-(\mu _{1}^{(0)})^{2}} は分散、 σ = μ 2 {\displaystyle \sigma ={\sqrt {\mu _{2}}}} は標準偏差。