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表
話
編
歴
ベイズ推定(ベイズすいてい、英: Bayesian inference)とは、ベイズ確率の考え方に基づき、観測事象(観測された事実)から、推定したい事柄(それの起因である原因事象)を、確率的な意味で推論することを指す[1]。
ベイズの定理が基本的な方法論として用いられ、名前の由来となっている。統計学に応用されてベイズ統計学[2]の代表的な方法となっている。
ベイズ推定においては、パラメータ θ {\displaystyle \,\theta } の点推定を求めることは、ベイズ確率(分布関数)を求めた後に、決められた汎関数: p ( θ ) → θ ^ {\displaystyle \,p(\theta )\rightarrow {\hat {\theta }}} の値(平均値もしくは中央値など)を派生的に計算することと見なされる。
標語的には、「真値は分布する」、「点推定にはこだわらない」などの考え方に依拠している。 いま、AおよびXを離散確率変数とする。ここで A を原因、X をそれに対する証拠(つまり原因によって起きたと想定される事象)とするとき、P(A) = 事象 A が発生する確率を、事前確率 (prior probability)P(A|X) = 事象 X が発生した下で、事象 A が発生する条件付き確率を、事後確率 (posterior probability) という。P(A|X) は、ベイズの定理によって P ( A 。 X ) = P ( X 。 A ) P ( A ) P ( X ) = P ( X 。
概要