プラス記号とマイナス記号
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この項目では、記号について説明しています。

プラスのその他の用法については「プラス」をご覧ください。

マイナスのその他の用法については「マイナス」をご覧ください。

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プラス記号 (+) とマイナス記号 (−) は、正負加法および減法の表記に使われる数学記号である。これらの記号は多かれ少なかれ類似点のある他のいろいろな意味にも拡張されて使われてきた。プラス (plus) とマイナス (minus) は、それぞれ「より多い」と「より少ない」を意味するラテン語の表現である。日本語においては、プラス記号については、加算記号として用いる場合には足す(たす)と読み、マイナス記号については、減算記号として用いる場合には引く(ひく)と読む。プラスとマイナスを合わせて「プラスマイナス」「プラマイ」と呼ぶこともある。
歴史

これらの記号はいまやアルファベットアラビア数字と同程度に見慣れたものである。しかし、プラス記号とマイナス記号の起源は必ずしも明らかになっているわけではなく諸説ある[1]

一説には船乗りが樽の水の使用量を − の記号で表し、補充して満水になったときにそれを縦線で取り消したのが + の記号の始まりといわれている[1]。船乗りではなく葡萄酒を売っていた商人が用いた記号という説もある[1]

エジプトヒエログリフの加算記号は文章が書かれる方向(エジプト語では右横書きと左横書き両方が用いられた)へ歩いている一組の脚に似ており、左右反転した記号が減算を表した。

ヒエログリフの加算記号と減算記号ヒエログリフ左横書きのとき右横書きのとき



減算加算



加算減算

15世紀初頭のヨーロッパでは、文字PとMが一般的に使われていた。

印刷物に初めて出現したのは、1489年ヨハネス・ヴィトマンによる『商業用算術書』とされている[1]。記号の+ はラテン語の "et"(アンパサンド & に似ている)を単純化したものである[1]。また、記号の− は減算を意味するminusの頭文字 m の筆記体に由来する[1]。ウィッドマンは記号 − と + を minus と mer と呼んだ[2]

Earliest Uses of Various Mathematical Symbolsのウェブサイトによると、 + と − を最初に加算と減算に使った本として知られているのは、1518年にヘンリカス・グランマテウス(英語版)が出版した書籍である。

等号の発明者であるロバート・レコードは、1557年に著書The Whetstone of Witteでプラス記号とマイナス記号をイギリスへ持ち込んだ。
数学での用法
加減法

「+」と「−」は、 3 + 2 = 5、3 − 2 = 1 のように加法減法を示す二項演算子である。

「+」と「−」は、数の間だけでなく、アーベル群での加減法を表す。ただし、通常の加減法との混乱を防ぐために専用の記号が用意されている群もある。たとえば、

排他的論理和( ⊕ {\displaystyle \oplus } とも書く): 1 + 1 = 0, 1 + 0 = 1

ビットXOR( ⊕ {\displaystyle \oplus } とも書く): 00000001 + 00000001 = 00000000, 00000001 + 00000000 = 00000001

それ以外の代数的構造の、加減法に似た(しかし加減法ではない)演算にも「+」と「−」を使うことがある。しかし、これらは正式には専用の記号を使う。

論理和(通常は ∨ と書く): T + T = T, T + F = T.

和集合(通常は ∪ {\displaystyle \cup } と書く): {1} + {2} = {1, 2}, {1} + ? = {1}.


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