元のファイル (SVG ファイル、360 × 319 ピクセル、ファイルサイズ: 12キロバイト)
解説Topological space examples.svgEnglish: Examples and non-examples of topological spaces, based roughly on Figures 12.1 and 12.2 from Munkres' Introduction to Topology. The 6 examples are subsets of the power set of {1,2,3}, with the small circle in the upper left of each denoting the empty set, and in reading order they are: Public domainPublic domainfalsefalse この著作物の著作権者である私は、この著作物における権利を放棄しパブリックドメイン 過去の版のファイルを表示するには、その版の日時をクリックしてください。 日付と時刻サムネイル寸法利用者コメント 以下のページがこのファイルを使用しています: 以下に挙げる他のウィキがこの画像を使っています:
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概要
{{}, {1,2,3}} (the trivial topology)
{{}, {1}, {1,2,3}}
{{}, {1}, {2}, {1,2}, {1,2,3}}
{{}, {2}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}}
{{}, {2}, {3}, {1,2,3}} (not a topology, because {2} and {3} are in the topology but their union {2,3} is not)
{{}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}} (not a topology, because {1,2} and {2,3} are in the topology but their intersection {2} is not)
Deutsch: Beispiele und Gegenspiele zu topologischen Raumen, die grob den Abbildungen 12.1 und 12.2 aus dem Buch Introduction to Topology von Munkres entsprechen. Die sech Beispiele sind Teilmenge der Potenzmenge von {1,2,3}. Der kleine Kreis in den Beispielen oben links bezeichnet die leere Menge. Im Detail lauten die Beispiele dann:
{{}, {1,2,3}} (triviale Topologie)
{{}, {1}, {1,2,3}}
{{}, {1}, {2}, {1,2}, {1,2,3}}
{{}, {2}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}}
{{}, {2}, {3}, {1,2,3}} (kein topologischer Raum, da die Mengen {2} und {3} zur Topologie gehoren, aber ihre Vereinigung {2,3} nicht)
{{}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}} (kein topologischer Raum, da die Mengen {1,2} und {2,3} zur Topologie gehoren, aber der Schnitt {2} der beiden nicht)
Espanol: Ejemplos y contraejemplos de espacios topologicos basados, fundamentalmente, en las Figuras 12.1 y 12.2 del libro "Introduction to Topology" de Munkres. Los seis ejemplos son subconjuntos del conjunto potencia {1,2,3}, donde el circulo pequeno en la esquina superior izquierda de cada figura representa el conjunto vacio, y que en orden de lectura son
{{}, {1,2,3}} (topologia trivial)
{{}, {1}, {1,2,3}}
{{}, {1}, {2}, {1,2}, {1,2,3}}
{{}, {2}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}}
{{}, {2}, {3}, {1,2,3}} (no es topologico porque {2} y {3} se encuentran en la topologia, pero su union {2,3} no)
{{}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}} (no es topologico porque {1,2} y {2,3} se encuentran en la topologia, pero su interseccion {2} no)
日付2008年5月25日
原典投稿者自身による著作物
作者Dcoetzee
ライセンス
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私は、あらゆる人に対して、法により必要とされている条件を除き、如何なる条件も課すことなく、あらゆる目的のためにこの著作物を使用する権利を与えます。
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作者
ウィキデータ項目がない値著者名 (文字列)
著作権の状況
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現在の版2008年5月26日 (月) 06:54
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???? ????????
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Espaciu topoloxicu
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Тапалаг?чная прастора
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Topologischer Raum
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Τοπολογικ?? χ?ρο?
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Topologia spaco
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???? ????????
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Topologinen avaruus
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topologinen avaruus
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Espazo topoloxico
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Topologia