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概要

解説Seki Kowa Katsuyo Sampo Bernoulli numbers.png

This is a facsimile of the pages from the Katsuyo Sampo of en:Seki Kowa that tabulate the binomial coefficients and the Bernoulli numbers. Seki died in 1708, and the work was published in 1712, so it is in the public domain.

I obtained the file itself from the the web site of the Mathematical Association of America, ⇒here, then converted it from TIFF to PNG format.

The main portion of the table displays the binomial coefficients arranged in Pascal's triangle. The coefficients are written using rod numerals.

The bottommost row tabulates the Bernoulli numbers. The rightmost value is a special case, 全 ("everything"). Each of the other entries is either 空 (zero, literally, "empty") or a fraction n/d in the form d分之n. (See en:Chinese_numerals#Fractional_values for an elaboration of this notation.) There is a small double mark 二 in the margin before the denominatord and a small single mark 一 in the margin after the numerator n. So for example the fraction in the third column from the right (representing B 2 {\displaystyle B_{2}} ) is written as 六分之一, which means 1/6; the fraction in the seventh column ( B 6 {\displaystyle B_{6}} ) is written 四十二分之一, which means 1/42. The sign is given by the characters under the marginal 一 mark, with 爲加 ("add") indicating positive values, and 爲減 ("reduce") indicating negative values.

The complete reading of the bottom row, right to left, is: "everything", 1/2, 1/6, 0, -1/30, 0, 1/42, 0, -1/30, 0, 5/66, 0.?Dominus
日付

1712
Original file history:
原典

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Original text : ⇒[1]
作者Seki Kowa
許可
(ファイルの再利用)Original text : public domain

ライセンス

Public domainPublic domainfalsefalse

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この著作物がアメリカ合衆国においてパブリックドメインの状態にあることを示すために、アメリカ合衆国のPDタグも貼る必要があります。 幾つかの国では、著作権の保護期間が70年を超えていることに注意する必要があり、例えばメキシコは100年、ジャマイカは95年、コロンビアは80年、グアテマラとサモアは75年です。これらの国では、著作権の保護期間について相互主義を採用していないこともあり、この画像はパブリックドメインの状態にはない可能性があります。
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2009-08-21 20:05 Dominus 1614×2124 (5670611 bytes) correct orientation

2009-08-21 19:19 Dominus 2124×1614 (5592933 bytes) {{Information |Description = Pages from ''Katsuyo Sampo'' tabulating binomial coefficients and Bernoulli numbers |Source = http://mathdl.maa.org/mathDL/46/pa=content&sa=viewDocument&nodeId=2591&bodyId=3549 |Date = 1712 |Author = Seki Kowa


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現在の版2010年5月1日 (土) 10:221,614 × 2,124 (5.41メガバイト)Gisling{{Information |Description={{en|Pages from ''Katsuyo Sampo'' tabulating binomial coefficients and Bernoulli numbers<br/> This is a facsimile of the pages from the ''Katsuyo Sampo'' of en:Seki Kowa that tabulate the en:binomial coefficients and
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