パスカルの蝸牛形（パスカルのかぎゅうけい、limacon of Pascal）は極座標の方程式 r = a cos ⁡ θ + l {\displaystyle r=a\cos \theta +l}

によって表される曲線である。

直交座標の方程式では ( x 2 + y 2 − a x ) 2 − l 2 ( x 2 + y 2 ) = 0 {\displaystyle (x^{2}+y^{2}-ax)^{2}-l^{2}(x^{2}+y^{2})=0}

と、パラメータ表示では x = a cos 2 ⁡ θ + l cos ⁡ θ , y = a cos ⁡ θ sin ⁡ θ + l sin ⁡ θ {\displaystyle {\begin{aligned}x&=a\cos ^{2}\theta +l\cos \theta ,\\y&=a\cos \theta \sin \theta +l\sin \theta \end{aligned}}}

と表される。

x軸に対して線対称である。

a=lのときカージオイドとなる。
外部リンク

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⇒Limacon -- from MathWorld

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更新日時:2016年12月31日(土)12:58
取得日時:2019/07/21 20:31