ヌセルト数（ヌセルトすう、英: Nusselt number ：Nu ）はドイツの ヴィルヘルム・ヌセルトに因む無次元量で、伝熱の分野で、対流による熱伝達と流体（静止している流体）の熱伝導の比率を示す。対流が生じていなければ Nu = 1 である。 ヌセルト数は次で定義される： N u = α L λ l {\displaystyle Nu={\frac {\alpha L}{\lambda _{\mathrm {l} }}}} 次元解析によれば、ヌセルト数とレイリー数Ra の関係は N u ∝ R a 1 / 3 {\displaystyle Nu\propto Ra^{1/3}} となることが予想される[要出典]。実験的にはRa > 105 の条件において N u ≈ 0.13 R a 0.30 {\displaystyle Nu\approx 0.13Ra^{0.30}} で近似できることが確かめられている。 強制対流熱伝達の場合、熱伝達率αは以下の物理量などの影響を受ける： これを無次元数の関係式にすると、ヌセルト数Nu はレイノルズ数Re 、プラントル数Pr 、グラスホフ数Gr 、エッカート数Ec 、無次元温度Tw / T∞ の関数で表される[1]： N u = N u ( R e , P r , G r , E c , T w T ∞ ) {\displaystyle Nu=Nu\left(Re,Pr,Gr,Ec,{\frac {T_{\mathrm {w} }}{T_{\infty }}}\right)} たとえば、平板と、それに平行に流れる一様な流れの間の熱伝達は N u = { 0.664 R e 1 / 2 P r 1 / 3 , R e < 3.2 × 10 5 0.037 R e 0.8 P r 1 / 3 , R e > 3.2 × 10 5 {\displaystyle Nu={\begin{cases}0.664Re^{1/2}Pr^{1/3},&Re<3.2\times 10^{5}\\0.037Re^{0.8}Pr^{1/3},&Re>3.2\times 10^{5}\end{cases}}} という関係で表される[2]。ただし、レイノルズ数の代表長さと代表速度には、平板先端からの距離および一様流の速度をとる。 また、球体が一様な流れの中にある場合、次のランツ・マーシャル（Ranz-Marshall）の式が成り立つ[2][注 1]。 N u = 2 + 0.6 R e 1 2 P r 1 3 , R e < 1000 {\displaystyle Nu=2+0.6Re^{\frac {1}{2}}Pr^{\frac {1}{3}},\quad Re<1000}
目次
1 定義
2 利用法
2.1 自然対流
2.2 強制対流
3 脚注
4 参考文献
5 関連項目
定義
α ：流体の熱伝達率 [J/(m2 s K)]
L ：代表長さ [m]
λl ：流体の熱伝導率 [J/(m s K)]
利用法
自然対流「対流」も参照
強制対流
L ：代表長さ [m]
U ：代表速さ [m/s]
Tw ：物体の表面温度 [K]
T∞ ：流体の温度 [K]
ρ ：流体の密度 [kg/m3]
η ：流体の粘度 [Pa s]
λ ：流体の熱伝導率 [J/(m s K)]
cp ：流体の比熱 [J/(kg K)]
β ：流体の体膨張係数 [1/K]
脚注^ 条件についてはRe < 200, Pr < 250という記述もある。
参考文献^ 望月貞成、村田章『伝熱工学の基礎』日新出版、1994年。.mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .citation .cs1-lock-free a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/65/Lock-green.svg/9px-Lock-green.svg.png")no-repeat;background-position:right .1em center}.mw-parser-output .citation .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-registration a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg/9px-Lock-gray-alt-2.svg.png")no-repeat;background-position:right .1em center}.mw-parser-output .citation .cs1-lock-subscription a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/aa/Lock-red-alt-2.svg/9px-Lock-red-alt-2.svg.png")no-repeat;background-position:right .1em center}.mw-parser-output .cs1-subscription,.mw-parser-output .cs1-registration{color:#555}.mw-parser-output .cs1-subscription span,.mw-parser-output .cs1-registration span{border-bottom:1px dotted;cursor:help}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Wikisource-logo.svg/12px-Wikisource-logo.svg.png")no-repeat;background-position:right .1em center}.mw-parser-output code.cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:inherit;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;font-size:100%}.mw-parser-output .cs1-visible-error{font-size:100%}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#33aa33;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-subscription,.mw-parser-output .cs1-registration,.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}.mw-parser-output .cs1-kern-left,.mw-parser-output .cs1-kern-wl-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right,.mw-parser-output .cs1-kern-wl-right{padding-right:0.2em}ISBN 4-8173-0166-X。
^ a b 谷口尚司; 八木順一郎 『材料工学のための移動現象論』 東北大学出版会、2001年、48頁。ISBN 4-925085-44-1。
関連項目
シャーウッド数 - 物質移動係数を無次元化したもので、ヌセルト数と類似の相関式が成り立つ。
表
話
編
歴