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統計力学

熱力学 · 気体分子運動論

粒子統計
マクスウェル＝ボルツマン

ボース＝アインシュタイン
フェルミ＝ディラック
パラ · エニオン · 組み紐（英語版）

アンサンブル
ミクロカノニカルアンサンブル

カノニカルアンサンブル
グランドカノニカルアンサンブル
等温定圧アンサンブル
等エンタルピー-定圧

熱力学
気体の法則（英語版） · カルノーサイクル

デュロン＝プティの法則

模型
デバイ · アインシュタイン · イジング

熱力学ポテンシャル
内部エネルギー
エンタルピー
ヘルムホルツの自由エネルギー
ギブズの自由エネルギー
グランドポテンシャル

科学者
マクスウェル · ギブズ · ボルツマン · アインシュタイン · オンサーガー · ウィルソン · 久保亮五 · カダノフ · フィッシャー · 川崎恭治 · パリージ · エドワーズ · ローレンツ · 蔵本由紀 · ジャルジンスキー

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表

話

編

歴

デバイ模型とアインシュタイン模型による低温の比熱
デバイ温度程度の高温になるにつれ、デュロン＝プティの法則による 3 N A k B {\displaystyle 3N_{\mathrm {A} }k_{\mathrm {B} }} （赤線）へと近付く

デュロン＝プティの法則 (英: Dulong?Petit law) とは、固体元素の定積モル比熱 C V {\displaystyle C_{V}} が常温付近（デバイ温度より大きい領域）ではどれもほとんど等しく、 C V = 3 R = 3 N A k B {\displaystyle C_{V}=3R=3N_{\mathrm {A} }k_{\mathrm {B} }} （ = 5.96 cal/mol・K、 R {\displaystyle R} , N A {\displaystyle N_{\mathrm {A} }} , k B {\displaystyle k_{\mathrm {B} }} はそれぞれ気体定数、アヴォガドロ定数とボルツマン定数）であるという法則。

1819年にフランスの物理学者であり化学者でもあるピエール・ルイ・デュロンとアレクシ・テレーズ・プティ (Alexis Therese Petit) が独立に実験的に見出して発表した。その後1871年にルートヴィッヒ・ボルツマンがエネルギー等配分の法則より理論的な説明を与えた。
エネルギー等配分の法則からの導出

固体中での原子の格子振動を、それぞれ独立な調和振動子として考える。エネルギー等配分の法則より、自由度1あたりのエネルギーの期待値 ⟨ ϵ ⟩ {\displaystyle \langle \epsilon \rangle } は、 ⟨ ϵ ⟩ = 1 2 k B T {\displaystyle \langle \epsilon \rangle ={\frac {1}{2}}k_{\mathrm {B} }T}