ディザ
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ディザ(Dither)とは、量子化誤差(端数)を、単純に丸めるのではなく、全体の量子化誤差が最小化するよう確率を調整して切り捨てまたは切り上げのどちらかをランダムにおこなうためによるゆらぎのことである。そのような一種のノイズ的データを追加する作業および技法はディザリング(Dithering)またはディザ法と呼ばれる。誤差を周囲のデータに拡散する手法をも含めて言うこともある。ディザリングは、デジタル音響やデジタル動画のデータを処理する際に普通に行われ、CDの制作でも最終段階でよく行われている。
用語 "dither" の起源.mw-parser-output .templatequote{overflow:hidden;margin:1em 0;padding:0 40px}.mw-parser-output .templatequote .templatequotecite{line-height:1.5em;text-align:left;padding-left:1.6em;margin-top:0}[…] ディザの最初期の使用例は第二次大戦に登場した。航空爆撃機では機械式計算機を用いて航行と爆弾の軌道計算を行っていた。面白いことに、こうした計算機 (=数百の歯車が詰まった箱) は、航空機に乗せて飛んだ状態の方が計算精度が高く、地上では劣っていた。技術者たちは、航空機の振動によって動きの悪い部品に起因する誤差が減少することに気付いた。部品がカクカクとではなく、スルスルと動いたのだ。小型の振動モーターがこうした計算機に組み込まれ、その振動はディザ (dither) と呼ばれた。ditherは中期英語の "didderen" に由来する語で、「ブルブル震える」という意味である。今日において、機械式メーターをコツンと叩いて精度を向上させることは、つまりディザを適用することである。現代の辞書では、dither は「非常に緊張した、混乱した、または動揺した状態」と定義されている。微量ではあるが、数値化システムはディザによって「精度の向上」という意味で少しアナログ的にすることができる。—Ken Pohlmann、Principles of Digital Audio、4th edition、page 46[1]

戦後間もなく、アナログ計算や水力制御の銃砲についての書籍で dither という用語が使われている[2][3]。量子化におけるディザリング技術の導入を提唱したのはMITの Lawrence G. Roberts で[4]、1961年の修士論文[5]と1962年の論文[6]があるが、彼は dither という言葉を用いていない。今のような意味で dither が使われた初出は1964年の Schuchman の論文である[7]
デジタル信号処理と波形解析におけるディザリング

ディザリングは、デジタルデータの標本化周波数量子化ビット数を変換する際の処方(デジタル信号処理)として、デジタル音響デジタル動画デジタル写真地震学レーダー天気予報などの分野で使われる。なかでも波形解析におけるこの信号処理の方式の意義は大きい。

変化が連続的な量の量子化には量子化誤差がともなう。その誤差が本来の信号に連関するかたちで均一的に再起するものであるとき、そこには、数値的確定性をそなえた人工的な周期が現出することになる。ところがそのような人工性(誤差の周期性・確定性)を孕んだデータというのは、ときとして望ましいものではない。信号の周期性・確定性にたいして受信側が敏感である場合は特にそうである。このとき、データ信号の周期性・確定性は、ランダム性を含ませたディザリングによって排除することができる。

信号処理のレシピとしては、単に乱数を加えたのでは量子化ビット数を減らしたのと同じというだけであり、24ビットでオーバーサンプリングならぬ「オーバー量子化」し、誤差をきちんと処理して16ビットにするのが良い。

誤差の拡散も含む場合(たとえば、真っ黒の背景の中の1ドットの真っ白の点が、ぼやっとした明るいグレーのかたまりになるだろう)、場合によってはエッジ強調など他の処理とも組み合わせることもある。
デジタルオーディオ

音響においては、デジタルフィルタでよく見られる周期的リミットサイクルの解消に役立つ。ランダムノイズは一般にリミットサイクルが作りだす倍音よりも聴取し難い。音質面から説明すると、「デジタル臭い」と表現される硬質な音の傾向を緩和することが出来る。具体的には、サ行の声が耳に刺さらなくなる様な変化が起きる。

Audio Engineering Society (AES) の学会誌に掲載された Lipshitz と Vanderkooy の論文で、様々な確率密度関数 (PDF) をディザ信号(ノイズ)として使ったときの差異を指摘し、音響におけるディザ信号の最適レベルについて論じている[8][9]ガウス雑音を使って歪みを解消するには、方形PDF三角形PDFよりも高いレベルを必要とする。三角形PDFによる雑音は歪みを解消するのに低いレベルで済む。アナログシステムでは信号は「連続」だが、PCMデジタルシステムでは信号の振幅は固定個の値に制限される。これを量子化と呼ぶ。振幅の値は離散的であり … ディザを使わすに量子化した信号では量子化によって生じる歪みが残る。 … それを防ぐには信号に「ディザ」を施す必要がある。ディザリングは倍音などの好ましくない歪みを数学的に除去するもので、代わりに一定のノイズを付与する。[10]


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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)
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