ディザ（Dither）とは、量子化誤差（端数）を、単純に丸めるのではなく、全体の量子化誤差が最小化するよう確率を調整して切り捨てまたは切り上げのどちらかをランダムにおこなうためによるゆらぎのことである。そのような一種のノイズ的データを追加する作業および技法はディザリング（Dithering）またはディザ法と呼ばれる。誤差を周囲のデータに拡散する手法をも含めて言うこともある。ディザリングは、デジタル音響やデジタル動画のデータを処理する際に普通に行われ、CDの制作でも最終段階でよく行われている。
用語 "dither" の起源.mw-parser-output .templatequote{overflow:hidden;margin:1em 0;padding:0 40px}.mw-parser-output .templatequote .templatequotecite{line-height:1.5em;text-align:left;padding-left:1.6em;margin-top:0}[…] ディザの最初期の使用例は第二次大戦に登場した。航空爆撃機では機械式計算機を用いて航行と爆弾の軌道計算を行っていた。面白いことに、こうした計算機 (＝数百の歯車が詰まった箱) は、航空機に乗せて飛んだ状態の方が計算精度が高く、地上では劣っていた。技術者たちは、航空機の振動によって動きの悪い部品に起因する誤差が減少することに気付いた。部品がカクカクとではなく、スルスルと動いたのだ。小型の振動モーターがこうした計算機に組み込まれ、その振動はディザ (dither) と呼ばれた。ditherは中期英語の "didderen" に由来する語で、「ブルブル震える」という意味である。今日において、機械式メーターをコツンと叩いて精度を向上させることは、つまりディザを適用することである。現代の辞書では、dither は「非常に緊張した、混乱した、または動揺した状態」と定義されている。微量ではあるが、数値化システムはディザによって「精度の向上」という意味で少しアナログ的にすることができる。—Ken Pohlmann、Principles of Digital Audio、4th edition、page 46[1]
戦後間もなく、アナログ計算や水力制御の銃砲についての書籍で dither という用語が使われている[2][3]。量子化におけるディザリング技術の導入を提唱したのはMITの Lawrence G. Roberts で[4]、1961年の修士論文[5]と1962年の論文[6]があるが、彼は dither という言葉を用いていない。今のような意味で dither が使われた初出は1964年の Schuchman の論文である[7]。 ディザリングは、デジタルデータの標本化周波数や量子化ビット数を変換する際の処方（デジタル信号処理）として、デジタル音響、デジタル動画、デジタル写真、地震学、レーダー、天気予報などの分野で使われる。なかでも波形解析におけるこの信号処理の方式の意義は大きい。 変化が連続的な量の量子化には量子化誤差がともなう。その誤差が本来の信号に連関するかたちで均一的に再起するものであるとき、そこには、数値的確定性をそなえた人工的な周期が現出することになる。ところがそのような人工性（誤差の周期性・確定性）を孕んだデータというのは、ときとして望ましいものではない。信号の周期性・確定性にたいして受信側が敏感である場合は特にそうである。このとき、データ信号の周期性・確定性は、ランダム性を含ませたディザリングによって排除することができる。 信号処理のレシピとしては、単に乱数を加えたのでは量子化ビット数を減らしたのと同じというだけであり、24ビットでオーバーサンプリングならぬ「オーバー量子化」し、誤差をきちんと処理して16ビットにするのが良い。 誤差の拡散も含む場合（たとえば、真っ黒の背景の中の1ドットの真っ白の点が、ぼやっとした明るいグレーのかたまりになるだろう）、場合によってはエッジ強調など他の処理とも組み合わせることもある。 音響においては、デジタルフィルタでよく見られる周期的リミットサイクルの解消に役立つ。ランダムノイズは一般にリミットサイクルが作りだす倍音よりも聴取し難い。音質面から説明すると、「デジタル臭い」と表現される硬質な音の傾向を緩和することが出来る。具体的には、サ行の声が耳に刺さらなくなる様な変化が起きる。 Audio Engineering Society たとえばSACDなどに収められる量子化ビット数（ビット深度）24ビットのデータがあるのにたいしてCDのデータは16ビットである。16ビットはCDの規格の数字であり、制作工程では24ビットで処理されていたとしてもCDに収録するためのマスターの段階では16ビットにしなければならない。プレイヤーが再生するデータも16ビットである。この規格の枠内で高品位化を図る手法のひとつとして、量子化ビット数の多い（たとえば24ビットの）データを16ビットに変換する際に、ディザリングをおこなう、という手法がある。.mw-parser-output .side-box{margin:4px 0;box-sizing:border-box;border:1px solid #aaa;font-size:88%;line-height:1.25em;background-color:#f9f9f9;display:flow-root}.mw-parser-output .side-box-abovebelow,.mw-parser-output .side-box-text{padding:0.25em 0.9em}.mw-parser-output .side-box-image{padding:2px 0 2px 0.9em;text-align:center}.mw-parser-output .side-box-imageright{padding:2px 0.9em 2px 0;text-align:center}@media(min-width:500px){.mw-parser-output .side-box-flex{display:flex;align-items:center}.mw-parser-output .side-box-text{flex:1}}@media(min-width:720px){.mw-parser-output .side-box{width:238px}.mw-parser-output .side-box-right{clear:right;float:right;margin-left:1em}.mw-parser-output .side-box-left{margin-right:1em}}.mw-parser-output .listen .side-box-text{line-height:1.1em}.mw-parser-output .listen-plain{border:none;background:transparent}.mw-parser-output .listen-embedded{width:100%;margin:0;border-width:1px 0 0 0;background:transparent}.mw-parser-output .listen-header{padding:2px}.mw-parser-output .listen-embedded .listen-header{padding:2px 0}.mw-parser-output .listen-file-header{padding:4px 0}.mw-parser-output .listen .description{padding-top:2px}.mw-parser-output .listen .mw-tmh-player{max-width:100%}@media(max-width:719px){.mw-parser-output .listen{clear:both}}@media(min-width:720px){.mw-parser-output .listen:not(.listen-noimage){width:320px}.mw-parser-output .listen-left{overflow:visible;float:left}.mw-parser-output .listen-center{float:none;margin-left:auto;margin-right:auto}}16ビットの正弦波16ビット深度で量子化された正弦波6ビットに変換した音ディザを施さずに6ビットに変換したもの。音色が違って聞こえる。これらの音声や映像がうまく視聴できない場合は、Help:音声・動画の再生をご覧ください。 ある量子化ビット数のデータを異なるビット数に変換する方法はいくつかある。目的のビット数の標本単位に収まらずしてはみ出る元データの部分を刈り除く切り捨て（truncation）、また、はみ出ることになる部分を近い値に直してでも保持する丸め（round）などがある。しかしこれらの処方は、前節で述べられている誤差の周期化・周波数成分化およびそれによるノイズの発生をもたらしかねない。例えば次のような波形データを表す値があるとする。1 2 3 4 5 6 7 8 たとえば、この波形が有する数値を 20% 縮小する（波形の構成値すべてに 0.8 をかける）と、次のような値が得られる。0.8 1.6 2.4 3.2 4.0 4.8 5.6 6.4 量子化ビット数が、整数の桁のぶんしかなかったら、これを整数に改めなくてはならない。「切り捨て」を適用した場合には次のようになる。0 1 2 3 4 4 5 6 切り捨ての代わりに「丸め」（四捨五入）を適用した場合には次のとおりである。1 2 2 3 4 5 6 6 いずれの処方でも、元データの数値に対していくらかの誤差がある。そしてその誤差はまた回帰的である。正弦波のような反復的な波形についてこの現象を考えるとわかりやすい。そのような波形を標本化し、量子化する場合、元となるデータに含まれる 2.4 や 6.4 という値にたとえば「切り捨て」を適用して 2 などにするために生じる 0.4 の差分は、元データの波形の周波数と標本化周波数の積の周波数で、周期的に再起することになる（この例の場合、元データが 5 である 4.0 の量子化には差分が発生しない）。音を生じさせるのが物質の周波的運動である以上、デジタイズの際に起こるこの周期的な誤差は周波数成分の一つとして音に化ける。そしてこれを耳が歪みとして受け取ることになる。 量子化誤差のこのような問題を根本から回避することは不可能である。2 桁の数値 (4.8) が「切り捨て」や「丸め」などによって 1 桁の数値（4 または 5）に変換される過程で誤差は必ず生じる。ただし、数値を量子化する仕方に何らかの工夫を加えて誤差の周期的発生すなわち差分の周波数化・ノイズ化を防ぐことは可能である。すなわち、量子化における誤差が本来の信号・波形の周期とは連関しないようにするのである。 一策として、たとえば2桁の値 4.8 を処理するにあたって、あるときは 5 に、またあるときには 4 に、というように「切捨て」と「丸め」をランダムに適用することが考えられる。「長い目」で見ればこれは 4 と 5 との間に現れる平均的な数値として周波数成分化することになる。しかしそれでも周期的な誤差すなわちノイズの元は十分には取り除かれない。4 や 5 という値は本来の 4.8 にたいして常に 0.2 や -0.8 といった誤差を繰り返し生むわけである。 値 4.8 を処理する別の策としては、「五回に四回は 5 に丸め、残り一回を 4 に切り捨てる」というものがある。「長い目」で見ればこれは前述の処方の結果（4 と 5 の間の平均値）よりも本来の 4.8 にごく近しい数値の周波数化をもたらす。しかしこれでも問題の周期的な誤差・ノイズの元を解決し尽くしたことにはならない。5 に丸めた四回分の本来値、そして 4 に切り捨てた一回分の本来値、これらは依然として誤差であり、またそれは当策の五回周期という原理に従って繰り返すことになるわけである。 問題は、一定の処理が周期的に繰り返されてしまうことにある。ならば処理をランダム化すればいい、という解決案が最終的には出てくる。80% の比率で 5、20%の比率で 4、という構成を全体として保持しながら、元の 4.8 という数値が 4 あるいは 5 に変換されるところのパターンをランダム化すれば、誤差の周期化・周波数成分化は妨げられ、ノイズの発生は抑えられるわけである。 また、最終的な量子化における誤差（ 4.8 が 5 になったのであれば -0.2 ）を覚えておき、次以降の確率を調整する、という誤差を拡散させる手法もある。この手法には、全体的な再現性を上げるかわりに局所的な再現性が下がる、というトレードオフがある。 0 から 0.9 までの乱数（0.6、0.4、0.5、0.3、0.7 など）を交えて目的の値 4.8 を処理すれば、20%中は 4 （0 と 0.1 の場合）、80%中は 5、と量子化されながらも、どちらに切り捨てられ丸められるかは乱数によって無作為化される。
デジタル信号処理と波形解析におけるディザリング
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