ジョーンズ計算法（ジョーンズけいさんほう）は光学において偏光を記述・計算するために、1941年にR.C.ジョーンズ（英語版）によって発明された計算法。

偏光はジョーンズベクトルで記述され、線形光学素子はジョーンズ行列で記述される。光が光学素子を通過するとき、その出射光の偏光は、光学素子のジョーンズ行列と入射光のジョーンズベクトルの積となる。

ここで注意が必要なのは、ジョーンズ計算法を適用できるのは完全に偏光した光だけだということである。非偏光及び部分的偏光、あるいはインコヒーレント光はミュラー計算法（英語版）で取り扱わなければならない。目次

1 ジョーンズベクトル

2 ジョーンズ行列

3 移相子（波長板）

4 回転した光学素子

5 脚注

6 参考文献

7 関連項目

8 外部リンク

ジョーンズベクトル

z方向に進む光波の電場の複素振幅のx及びy成分、 E x ( t ) {\displaystyle E_{x}(t)} と E y ( t ) {\displaystyle E_{y}(t)} は、 ( E x ( t ) E y ( t ) ) = E 0 ( E 0 x e i ( k z − ω t + ϕ x ) E 0 y e i ( k z − ω t + ϕ y ) ) = E 0 e i ( k z − ω t ) ( E 0 x e i ϕ x E 0 y e i ϕ y ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}E_{x}(t)\\E_{y}(t)\end{pmatrix}}=E_{0}{\begin{pmatrix}E_{0x}e^{i(kz-\omega t+\phi _{x})}\\E_{0y}e^{i(kz-\omega t+\phi _{y})}\end{pmatrix}}=E_{0}e^{i(kz-\omega t)}{\begin{pmatrix}E_{0x}e^{i\phi _{x}}\\E_{0y}e^{i\phi _{y}}\end{pmatrix}}}

と表される。この右辺に現れる、偏光を記述するベクトル ( E 0 x e i ϕ x E 0 y e i ϕ y ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}E_{0x}e^{i\phi _{x}}\\E_{0y}e^{i\phi _{y}}\end{pmatrix}}} をジョーンズベクトルという（ i = − 1 {\displaystyle i={\sqrt {-1}}} は虚数単位）。ジョーンズベクトルはx及びy成分の（相対的）振幅と（相対的）位相を表す。

各成分の絶対値の2乗の和が光強度に比例する。計算の始まりではこれが1になるように規格化するのが一般的であり、これによって多くの計算は簡単になる。ジョーンズベクトルの第一成分を実数にすることも一般的である。これによって他の光波との干渉の計算に必要な位相の情報が失われる。なお、この記事でのジョーンズベクトル及びジョーンズ行列は、Hechtに従い、光波の位相の振動項を ϕ = k z − ω t {\displaystyle \phi =kz-\omega t} と表すことを想定する。この定義の下では、 ϕ x {\displaystyle \phi _{x}} や ϕ y {\displaystyle \phi _{y}} の増加は位相の遅れ、減少は位相の進みを表す。例えば、ジョーンズベクトルの成分が i {\displaystyle i} ( = e i π / 2 {\displaystyle =e^{i\pi /2}} ) のときは、1 ( = e 0 {\displaystyle =e^{0}} ) に比べて位相が π / 2 {\displaystyle \pi /2} (または 90度) 遅れていることを意味する。Collettはこれと反対の定義( ϕ = ω t − k z {\displaystyle \phi =\omega t-kz} )を使っている。他の文献を参照するときには注意が必要である。

下の表は、よく使われる6つの規格化ジョーンズベクトルを示す。

偏光ジョーンズベクトル典型的なケット 記法
x方向直線偏光
通称 '水平偏光' ( 1 0 ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}}} 。