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ジャイレータとは、インピーダンスを反転させる回路網のことである。ジャイレータを使用することで、キャパシタンスをインダクタンスに、インダクタンスをキャパシタンスに変換することが可能である。
ジャイレータを四端子パラメータの一つであるＹパラメータで表現すると ( I 1 I 2 ) = ( 0 G 12 − G 21 0 ) ( V 1 V 2 ) {\displaystyle {I_{1} \choose I_{2}}={\begin{pmatrix}0&G_{12}\\-G_{21}&0\end{pmatrix}}{V_{1} \choose V_{2}}} G = {\displaystyle G=} コンダクタンス
となる。
上記パラメータより下記の式が導かれる。 I 1 = G 12 V 2 {\displaystyle I_{1}=G_{12}V_{2}} I 2 = − G 21 V 1 {\displaystyle I_{2}=-G_{21}V_{1}}
また、 V 2 {\displaystyle V_{2}} 側にキャパシタンス C [ F ] {\displaystyle C[F]} を接続すると ( F {\displaystyle F} はファラッド) I 2 = − j ω C V 2 {\displaystyle I_{2}=-j\omega CV_{2}}
の関係が成り立つ。
上記３つの式より、 V 1 / I 1 {\displaystyle V_{1}/I_{1}} を求めると、 V 1 / I 1 = j ω ( C / ( G 12 G 21 ) ) {\displaystyle V_{1}/I_{1}=j\omega (C/(G_{12}G_{21}))}
となり、 V 1 {\displaystyle V_{1}} 側から見ると C / ( G 12 G 21 ) [ H ] {\displaystyle C/(G_{12}G_{21})[H]} のインダクタンスとなる。 ( H {\displaystyle H} はヘンリー)
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