サバテサイクル(Sabathe cycle)は、中・高速の圧縮着火機関（ディーゼルエンジン・焼玉エンジン）の理論サイクル(空気標準サイクル)であり、複合サイクルとよばれることもある[1][2]。実際のディーゼルエンジンでは燃料噴射後、着火するまでに着火遅れがあり、この間に噴射された燃料はシリンダー内に燃料・空気の混合気を形成する。これに着火すると短期間で燃焼し(予混合燃焼
)、等積に近い燃焼となり、低速機関でない限り、これを無視することはできない。その後、続いて噴射される燃料が空気と混合しつつ順次燃焼し(拡散燃焼)、等圧に近い燃焼となる。この等積燃焼と等圧燃焼の双方を考慮したものが、サバテサイクルである。サバテサイクルは、圧縮着火機関の実際のサイクルを、下表 1 のような比熱一定の理想気体(空気)の可逆なクローズドサイクル(空気標準サイクル)で置き換えたものと考えることができる[1] [2]。
表 1 サイクルの置き換え実機関の状態変化置換後の状態変化備考
1 → 2空気の圧縮断熱(等エントロピー)圧縮
2 → 3予混合燃焼等積加熱この間のピストン移動を無視
3 → 4拡散燃焼等圧加熱膨張噴射の間もピストンは移動
4 → 5噴射締切・燃焼ガスの膨張断熱(等エントロピー)膨張
5 → 1排気・吸気(または掃気)等積冷却この間のピストン移動を無視
図 1. サバテサイクルの p-V 線図
図 2. サバテサイクルの T-S 線図
サバテサイクルのp-V 線図および T-S 線図を図 1、2 に示す。また、吸気状態を V1、p1、T1、S1 としたときの、サイクル上の各点の状態量を下表 2 に示す。
表 2 サイクル各点の状態量体積圧力絶対温度エントロピー
1 V 1 {\displaystyle V_{1}} p 1 {\displaystyle p_{1}} T 1 {\displaystyle T_{1}} S 1 {\displaystyle S_{1}}
1→2 p = p 1 ( V 1 V ) κ {\displaystyle p=p_{1}\left({\frac {V_{1}}{V}}\right)^{\kappa }} T = T 1 ( V 1 V ) κ − 1 {\displaystyle T=T_{1}\left({\frac {V_{1}}{V}}\right)^{\kappa -1}} S = S 1 {\displaystyle S=S_{1}}
2 V 2 = V 1 / ϵ {\displaystyle V_{2}=V_{1}/\epsilon } p 2 = p 1 ϵ κ {\displaystyle p_{2}=p_{1}\epsilon ^{\kappa }} T 2 = T 1 ϵ κ − 1 {\displaystyle T_{2}=T_{1}\epsilon ^{\kappa -1}} S 2 = S 1 {\displaystyle S_{2}=S_{1}}
2→3 V = V 2 {\displaystyle V=V_{2}} T = T 2 p p 2 {\displaystyle T=T_{2}{\frac {p}{p_{2}}}} S = S 2 + m c v ln T T 2 {\displaystyle S=S_{2}+mc_{v}\ln {\frac {T}{T_{2}}}}
3 V 3 = V 1 / ϵ {\displaystyle V_{3}=V_{1}/\epsilon } p 3 = p 1 α ϵ κ {\displaystyle p_{3}=p_{1}\alpha \epsilon ^{\kappa }} T 3 = T 1 α ϵ κ − 1 {\displaystyle T_{3}=T_{1}\alpha \epsilon ^{\kappa -1}} S 3 = S 1 + m c v ln α {\displaystyle S_{3}=S_{1}+mc_{v}\ln \alpha }
3→4 p = p 3 {\displaystyle p=p_{3}} T = T 3 V V 3 {\displaystyle T=T_{3}{\frac {V}{V_{3}}}} S = S 3 + m c p ln T T 3 {\displaystyle S=S_{3}+mc_{p}\ln {\frac {T}{T_{3}}}}
4 V 4 = V 1 σ / ϵ {\displaystyle V_{4}=V_{1}\sigma /\epsilon } p 4 = p 1 α ϵ κ {\displaystyle p_{4}=p_{1}\alpha \epsilon ^{\kappa }} T 4 = T 1 α σ ϵ κ − 1 {\displaystyle T_{4}=T_{1}\alpha \sigma \epsilon ^{\kappa -1}} S 4 = S 1 + m c v ln α + m c p ln σ {\displaystyle S_{4}=S_{1}+mc_{v}\ln \alpha +mc_{p}\ln \sigma }
