熱力学第二法則の数学的な説明である「クラウジウスの定理」とは異なります。

連続体力学

法則
質量保存の法則
運動量保存の法則
エネルギー保存の法則
クラウジウス?デュエムの不等式

固体力学
固体 ・ 変形 ・ 弾性 ・ 弾性波 ・ 弾塑性 ・ 塑性 ・ フックの法則 ・ 応力 ・ ひずみ ・ 有限変形理論 ・ レオロジー ・ 粘弾性 ・ 超弾性

流体力学
流体 ・ 流体静力学
流体動力学 ・ 粘度 ・ ニュートン流体
非ニュートン流体
表面張力

科学者
ニュートン ・ ストークス ・ ナビエ ・ コーシー ・ フック ・ ベルヌーイ

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表

話

編

歴

クラウジウス?デュエムの不等式（英: Clausius?Duhem inequality[1][2]）とは、連続体力学において熱力学第二法則を表現する方法である。本不等式は材料の構成式が熱力学的に許容可能であるかどうかを決定するのに特に有用である[3]。

また、本式は特にエネルギーの散逸が関与している場合、自然過程の不可逆性に関する記述となる。式の名前はドイツの物理学者ルドルフ・クラウジウスとフランスの物理学者ピエール・デュエムに因んで名付けられた。

単にクラウジウスの不等式ともいう。
比エントロピーの観点から見たクラウジウス?デュエムの不等式
積分形式

クラウジウス?デュエムの不等式は以下のように積分形式で記述することが可能である。 d d t ( ∫ Ω ρ   η   dV ) ≥ ∫ ∂ Ω ρ   η   ( u n − v ⋅ n )   dA − ∫ ∂ Ω q ⋅ n T   dA + ∫ Ω ρ   s T   dV . {\displaystyle {\cfrac {d}{dt}}\left(\int _{\Omega }\rho ~\eta ~{\text{dV}}\right)\geq \int _{\partial \Omega }\rho ~\eta ~(u_{n}-\mathbf {v} \cdot \mathbf {n} )~{\text{dA}}-\int _{\partial \Omega }{\cfrac {\mathbf {q} \cdot \mathbf {n} }{T}}~{\text{dA}}+\int _{\Omega }{\cfrac {\rho ~s}{T}}~{\text{dV}}.}