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石渡治の漫画については「Odds -オッズ-」をご覧ください。

SixTONESの楽曲については「CITY (SixTONESのアルバム)」をご覧ください。

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オッズ（英: odds）は、確率論で確率を示す数値のこと。ギャンブル含め、英語では一般的に分野問わず確率をしめす言葉である。日本語ではギャンブルなどのゲーム用語として使われ、一般的な確率の意味で使う場合は比喩や冗談の意味合いが高い。

元々、失敗b回に対して成功a回の割合のときに比 a/bとして定義された。ある事象の起こる確率 pと起こらない確率 1-pとの比 p/(1-p)のこと[1]。ある事象の起こる確率 pが1/2を超えることはオッズが1を超えることに等価であり、0?p<1の範囲で確率とオッズは1対1に対応し、確率とオッズは同じものの別表現になっている。確率が十分に小さいとき（例えばp<0.1）、オッズは確率とおおよそ等しい[2]。

オッズ Oddsと確率 p {\displaystyle p} には以下の関係式が成り立つ。 Odds = p 1 − p , p = Odds 1 + Odds {\displaystyle {\begin{aligned}{\text{Odds}}&={\frac {p}{1-p}},\\p&={\frac {\text{Odds}}{1+{\text{Odds}}}}\end{aligned}}}

またオッズは上の定義から以下が成り立つ。 0 ≤ Odds < ∞ {\displaystyle 0\leq {\text{Odds}}<\infty }

2つのオッズの比をオッズ比という。またオッズの対数は、その確率のロジットと呼ばれる。これらは臨床試験の結果の表現や、種々の統計学的解析に用いられる。
ギャンブルにおけるオッズ

オッズは競馬などギャンブルのブックメーカーが見込みを示す方法として、長らく使われてきた。

5回に1回の確率（つまり0.2または20%）で起きる事象は、オッズで表すと

0.2 / ( 1 − 0.2 ) = 0.2 / 0.8 = {\displaystyle 0.2/(1-0.2)=0.2/0.8=} 0.25

となる。このオッズが低いほど、その事象が起きた場合の儲けが多くなる。具体的には、オッズ0.25で1を賭けておくと、当たりの場合には、もとの1に加えて賭け金 1 / 0.25 = {\displaystyle 1/0.25=} 4を受け取ることになる（1が5になり、すなわち5倍）。

このオッズの表現法には、4:1または4/1（失敗数と成功数）、5.0または5 for 1（もとの賭け金を加えた表現）、+400（賭けた金額100に対する儲けの金額）などといったものもある。

一方、5回に4回の確率（つまり0.8または80%）で起きる事象では、オッズは 0.8 / ( 1 − 0.8 ) = 0.8 / 0.2 = {\displaystyle 0.8/(1-0.8)=0.8/0.2=} 4となり、4賭けておいて当たりになった場合には、もとの4に加えて 4 / 4 = {\displaystyle 4/4=} 1の儲けが戻ってくる（4が5になり、すなわち1.25倍）。

ヨーロッパやアメリカ合衆国などでの競馬では、単勝オッズが「10-1、5-2、2-1、3-2、30-1」等とよく表記される。ケンタッキーダービー公式ホームページ等の英語サイトを参照。

なお、日本の公営競技においては、しばしば払戻金の倍率（賭けた金が何倍になって払い戻されるか）のことをオッズと呼ぶ[3]。
注^ Miquel Porta 編 著、日本疫学会 訳『疫学辞典』（第5版）日本公衆衛生協会、2010年、277頁。.mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .citation.cs-ja1 q,.mw-parser-output .citation.cs-ja2 q{quotes:"「""」""『""』"}.mw-parser-output .citation:target{background-color:rgba(0,127,255,0.133)}.mw-parser-output .id-lock-free a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-free a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-registration a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-subscription a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg")right 0.1em center/12px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:none;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;color:#d33}.mw-parser-output .cs1-visible-error{color:#d33}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#3a3;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}.mw-parser-output .cs1-kern-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}ISBN 978-4-8192-0222-0。https://jeaweb.jp。 
^ p 1 − p = p + p 2 + p 3 + ⋯ . {\displaystyle {\frac {p}{1-p}}=p+p^{2}+p^{3}+\dotsb .}
^ “オッズ（競馬用語辞典）”. 日本中央競馬会. 2020年7月17日閲覧。
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