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インピーダンス(英: impedance)は、波動における圧と流の比(特に電気回路においては、交流回路においてある部分を流れる電流に対してその部分に加わる電圧の比)を表す。
直流回路においてはオームの法則により電圧降下は電気抵抗(レジスタンス)を比例定数として電流に比例するが、交流回路においてはコンデンサ(キャパシタ)、コイルによる位相の変化を伴う電圧降下も生じる。この効果も考慮した比例定数がインピーダンスであり、複素数で表される。単位はオーム(単位記号はΩ)が用いられる。 インピーダンス 電気回路におけるインピーダンスは、交流回路におけるフェーザ表示された電圧と電流の比(電圧/電流)である。インピーダンスの逆数をアドミタンスという[1]。インピーダンスの実部をレジスタンス、虚部をリアクタンスということがある。 ある電気回路からの出力とその次の電気回路の入力を接続する場合、前者と後者のインピーダンスが一致した場合に最も効率よく信号のエネルギーを伝達できる。無線機とアンテナの場合など、整合が取れていない場合は、エネルギーが出力(この例の場合、電波)に効率良く変換されないわけであるが、そのような状態を、不整合(インピーダンス不整合)により信号が反射されているなどと言う。オーディオ機器などで効率を問題としない接続の場合は、接続の簡便性を優先し、いわゆる「ロー出しハイ受け」(機器の出力インピーダンスはごく低く、入力インピーダンスは高めに)とし、信号をもっぱら電力ではなく電圧で伝達する。他方、電力ではなく電流で伝達するものがMIDIやテレタイプ端末で使われているカレントループで、回路構成は面倒になる。 以下では電気電子工学の慣例に従い、虚数単位として j {\displaystyle \mathrm {j} } を用い、 ω = 2 π f {\displaystyle \omega =2\pi f} を交流の角周波数とする。 直流における電気抵抗が R {\displaystyle R} であるとき、そのインピーダンスは単に R {\displaystyle R} である。複素平面のベクトルとして表せば右向きのベクトルとなる。 インダクタ(理想コイル)によるインピーダンスは、インダクタンスを L {\displaystyle L} とすると次のようになる。 Z L = j ω L {\displaystyle Z_{\mathrm {L} }={\mathrm {j} }\omega L} これは複素平面のベクトルとして表せば上向きのベクトルとなる。「リアクタンス#誘導性リアクタンス」も参照 キャパシタ(理想コンデンサ)によるインピーダンスは、キャパシタンスを C {\displaystyle C} とすると次のようになる。 Z C = 1 j ω C = − j 1 ω C {\displaystyle Z_{\mathrm {C} }={\frac {1}{{\mathrm {j} }\omega C}}=-{\mathrm {j} }{\frac {1}{\omega C}}} これは複素平面のベクトルとして表せば下向きのベクトルとなる。「リアクタンス#容量性リアクタンス」も参照 RLC直列回路の合成インピーダンスを Z {\displaystyle Z} 、リアクタンス成分を X {\displaystyle X} 、加える電圧の複素数表示(フェーザ表示)を V {\displaystyle V} 、実効値を V e {\displaystyle V_{\mathrm {e} }} 、流れる電流の複素数表示を I {\displaystyle I} 、実効値を I e {\displaystyle I_{\mathrm {e} }} とすると次のようになる。 Z = R + j ω L + 1 j ω C = R + j X {\displaystyle Z=R+{\mathrm {j} }\omega L+{\frac {1}{{\mathrm {j} }\omega C}}=R+{\mathrm {j} }X} X = ω L − 1 ω C {\displaystyle X=\omega L-{\frac {1}{\omega C}}} V = I Z {\displaystyle V=IZ} V e = 。 V 。 = I e 。 Z 。 = I e R 2 + X 2 {\displaystyle V_{\mathrm {e} }=|V|=I_{\mathrm {e} }|Z|=I_{\mathrm {e} }{\sqrt {R^{2}+X^{2}}}} また、電圧に対する電流の位相差[疑問点 – ノート] ϕ {\displaystyle \phi } は次式で表される。 ϕ = tan − 1 X R {\displaystyle \phi =\tan ^{-1}{\frac {X}{R}}} 特に X = 0 {\displaystyle X=0} のとき、すなわち ω = 1 L C {\displaystyle \omega ={\frac {1}{\sqrt {LC}}}} あるいは f = 1 2 π L C {\displaystyle f={\frac {1}{2\pi {\sqrt {LC}}}}} のとき Z = R {\displaystyle Z=R} でインピーダンス最小(共振)となる。 上記の R, L, C 集中定数素子のインピーダンスに対して分布定数回路、特に分布定数線路
電気回路におけるインピーダンス
impedance
量記号Z
次元M L 2 T −3 I −2
種類複素数[1] あるいは ガウス平面上のベクトル[2][3]
SI単位Ω
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抵抗器のインピーダンス
インダクタのインピーダンス
キャパシタのインピーダンス
RLC直列回路
分布定数線路の特性インピーダンス
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』
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