イオン結合
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イオン結合(イオンけつごう、英語:ionic bond)は正電荷を持つ陽イオン(カチオン)と負電荷を持つ陰イオン(アニオン)の間の静電引力(クーロン力)による化学結合である。この結合によってイオン結晶が形成される。共有結合と対比され、結合性軌道電気陰性度の高い方の原子に局在化した極限であると解釈することもできる。

イオン結合は金属元素(主に陽イオン)と非金属元素(主に陰イオン)との間で形成されることが多いが、塩化アンモニウムなど、非金属の多原子イオン(ここではアンモニウムイオン)が陽イオンとなる場合もある。イオン結合によってできた物質は組成式で表される。
イオン間の静電引力

イオン結晶の結合エネルギーのうち、イオン間の静電相互作用によるエネルギーをマーデルング・エネルギー(Madelung energy)という。
マーデルング・エネルギーの導出

はじめに2つのイオン間の相互作用について考える。陽イオンと陰イオンの電荷をそれぞれ ± q {\displaystyle \pm q} とすると、イオン i {\displaystyle i} と j {\displaystyle j} の間の相互作用エネルギー U i j {\displaystyle U_{ij}} は  U i j = λ e − r i j ρ ± q 2 r i j {\displaystyle U_{ij}=\lambda e^{-{r_{ij} \over \rho }}\pm {q^{2} \over r_{ij}}}      (1)

と書くことができる。イオン i {\displaystyle i} と j {\displaystyle j} の間の距離を r i j {\displaystyle r_{ij}} とした。第1項はパウリの排他律による斥力ポテンシャルで、 λ {\displaystyle \lambda } と ρ {\displaystyle \rho } はそれぞれ、斥力の大きさと斥力が働く距離を決定するパラメータである。第2項はクーロンポテンシャルを表す[注釈 1]。 (1)式の + {\displaystyle +} 符号は同種の電荷に対して、 − {\displaystyle -} 符号は異種の電荷に対してとる。ただし、イオン結晶でのファンデルワールス力の部分は凝集エネルギーの 1 ∼ 2 % {\displaystyle 1\sim 2\%} 程度の比較的小さな寄与しか与えないので、ここでは無視した[1]

次に結晶について考える。結晶の最近接イオン間距離を R {\displaystyle R} とおき、 r i j = p i j R {\displaystyle r_{ij}=p_{ij}R} となる p i j {\displaystyle p_{ij}} を導入すると 2 N {\displaystyle 2N} 個のイオンからなる結晶の全格子エネルギー U t o t {\displaystyle U_{tot}} [注釈 2]は、 U t o t = N ( z λ e − R ρ − α q 2 R ) {\displaystyle U_{tot}=N{\biggl (}z\lambda e^{-{R \over \rho }}-{\alpha q^{2} \over R}{\biggr )}}      (2)

と書くことができる。ただし斥力ポテンシャルは、最近接イオン間相互作用のみを考慮し、それ以外は無視した。 z {\displaystyle z} は最近接イオンの数である。 α {\displaystyle \alpha } はマーデルング定数とよばれ、 α = ∑ j S i j p i j {\displaystyle \alpha =\sum _{j}{S_{ij} \over p_{ij}}}

で定義する。ただし S i j {\displaystyle S_{ij}} はイオン i {\displaystyle i} と j {\displaystyle j} が異符号のときは + 1 {\displaystyle +1} 、同符号のときは − 1 {\displaystyle -1} をとる。


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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)
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