アルベルス正積円錐図法（アルベルスせいせきえんすいずほう、Albers Equal-Area Conic Projection）とは、地図投影法の一つで、2つの標準緯線を持つ図法の一種である[1]。円錐図法であり、正積図法（英語版）でもある[2]。1805年にハインリヒ・クリスティアン・アルベルス（ドイツ語版）が考案・発表した[2]。

日本の国土地理院が発行する「全国都道府県市区町村別面積調」では、平成26年面積調から、面積測定に当たり2本の標準緯線を北緯33°及び北緯44°、中央経線を東経135°とするアルベルス正積円錐図法を採用している[3]。
投影法の特徴

この投影法により、地球は円錐台の側面の展開図に投影され、緯線は円錐台の頂点の展開点を中心とする同心円弧状に、経線は当該展開点から放射状に描かれる。極点は緯線円弧群と同心の円弧へ投影されることになる。高緯度側の標準緯度を90°に設定したものがランベルト正積円錐図法に相当する。
投影の表式

以下では地球を赤道半径 a 、離心率 e の扁球回転楕円体として説明する。

座標原点を円錐台の頂点に相当する投影点にとり、当該原点から赤道へ向かう方向を正方向とした中央経線をX軸に設定し、当該中央経線の経度をλ0 とするとき、2つの標準緯度 φ1、φ2 に対して、緯度 φ、経度 λ の点を x = r ( φ ) cos ⁡ k ( λ − λ 0 ) , y = r ( φ ) sin ⁡ k ( λ − λ 0 ) {\displaystyle x=r(\varphi )\cos k(\lambda -\lambda _{0}),\quad y=r(\varphi )\sin k(\lambda -\lambda _{0})} r ( φ ) = ( N φ 1 cos ⁡ φ 1 k ) 2 + S ( φ 1 ) − S ( φ ) k π = ( N φ 2 cos ⁡ φ 2 k ) 2 + S ( φ 2 ) − S ( φ ) k π {\displaystyle r(\varphi )={\sqrt {\left({\frac {N_{\varphi _{1}}\cos \varphi _{1}}{k}}\right)^{2}+{\frac {S(\varphi _{1})-S(\varphi )}{k\pi }}}}={\sqrt {\left({\frac {N_{\varphi _{2}}\cos \varphi _{2}}{k}}\right)^{2}+{\frac {S(\varphi _{2})-S(\varphi )}{k\pi }}}}}

に投影する。ただし、 k = ( N φ 1 cos ⁡ φ 1 ) 2 − ( N φ 2 cos ⁡ φ 2 ) 2 S ( φ 2 ) − S ( φ 1 ) π {\displaystyle k={\frac {\left(N_{\varphi _{1}}\cos \varphi _{1}\right)^{2}-\left(N_{\varphi _{2}}\cos \varphi _{2}\right)^{2}}{S(\varphi _{2})-S(\varphi _{1})}}\pi } S ( φ ) = 2 π ∫ 0 φ M θ N θ cos ⁡ θ d θ = π a 2 ( 1 e − e ) { e sin ⁡ φ 1 − ( e sin ⁡ φ ) 2 + tanh − 1 ⁡ ( e sin ⁡ φ ) } {\displaystyle S(\varphi )=2\pi \int _{0}^{\varphi }M_{\theta }N_{\theta }\cos \theta {\mathrm {d} }\theta =\pi a^{2}\left({\frac {1}{e}}-e\right)\left\{{\frac {e\sin \varphi }{1-(e\sin \varphi )^{2}}}+\tanh ^{-1}(e\sin \varphi )\right\}} 　（赤道と緯度 φ の平行圏に挟まれた緯度帯の面積[4]）

であり、 M φ = a ( 1 − e 2 ) ( 1 − e 2 sin 2 ⁡ φ ) 3 / 2 {\displaystyle M_{\varphi }={\frac {a(1-e^{2})}{(1-e^{2}\sin ^{2}\varphi )^{3/2}}}} 及び N φ = a 1 − e 2 sin 2 ⁡ φ {\displaystyle N_{\varphi }={\frac {a}{\sqrt {1-e^{2}\sin ^{2}\varphi }}}} は、それぞれ緯度 φ に対する子午線曲率半径及び卯酉線曲率半径である。
脚注^ 菅野 1987, p. 24.
^ a b 日本地誌研究所 1989, p. 356.
^ “「平成26年全国都道府県市区町村別面積調」の概要”. 国土地理院. 2020年5月19日閲覧。
^ “地理院地図の計測機能（面積）”. 国土地理院. 2020年5月19日閲覧。