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カテゴリ 物理学

アドミタンス
admittance
量記号Y
次元M−1 L?2 T3 I2
種類複素数（平面上のベクトルとして表されることもある）
SI単位S
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アドミタンス（英: admittance）は、交流回路における電流と電圧の比である。慣習的に記号 Y、単位としてはジーメンス（S）が用いられる。計算を簡略化するため複素数表示（フェーザ表示）で表されることが多い。直流回路における電気伝導の代わりに用いられる。交流回路における電圧と電流の比である インピーダンス Z とは次の関係がある。

Y = Z − 1 = 1 Z {\displaystyle Y=Z^{-1}={\frac {1}{Z}}}

本項では、特に断りのない限り、記号 j を虚数単位、ω を交流の角周波数に用いる。
抵抗によるもの

電気伝導（コンダクタンス）成分と呼ぶ。電気伝導をG、電気伝導によるアドミタンスをYGとすると次のようになる。

Y G = G {\displaystyle \mathbf {} Y_{\rm {G}}=G}
インダクタンスによるもの

誘導性サセプタンス(susceptance)成分と呼ぶ。インダクタンスをL、インダクタンスによるアドミタンスをYLとすると次のようになる。

Y L = 1 j ω L {\displaystyle \mathbf {} Y_{\rm {L}}={\frac {1}{\rm {j\omega {\it {L}}}}}}

= − j 1 ω L {\displaystyle \mathbf {} =-{\rm {j{\frac {1}{\omega {\it {L}}}}}}}
静電容量によるもの

容量性サセプタンス成分と呼ぶ。静電容量をC、静電容量によるアドミタンスをYCとすると次のようになる。

Y C = j ω C {\displaystyle \mathbf {} Y_{\rm {C}}={\rm {j}}\omega C}
R, L, C並列回路

R, L, C並列回路において、総合アドミタンスを Y、サセプタンス成分を B、加える電圧の複素数表示を V・実効値を Ve、流れる電流の複素数表示を I・実効値を Ie とすると次のようになる。

Y = G + 1 /(jωL) + jωC = G + jB,

B = ωC ? 1/(ωL),

I = VY,

Ie = |I| = Ve|Y|,

I e = V e G 2 + B 2 . {\displaystyle I_{\mathrm {e} }=V_{\mathrm {e} }{\sqrt {G^{2}+B^{2}}}.}

また、@media screen{.mw-parser-output .fix-domain{border-bottom:dashed 1px}}電流に対する電圧の位相差[疑問点 – ノート] φ は次式で表される。

ϕ = tan − 1 ⁡ B G . {\displaystyle \phi =\tan ^{-1}{\frac {B}{G}}.}

インピーダンスのRLC直列回路とは次表の相関関係となる。

RLC直列回路RLC並列回路
Z = R + j X {\displaystyle Z=R+jX} Y = G + j B {\displaystyle Y=G+jB}
Z = R + j ω L + 1 j ω C {\displaystyle Z=R+j\omega L+{\frac {1}{j\omega C}}} Y = G + 1 j ω L + j ω C {\displaystyle Y=G+{\frac {1}{j\omega L}}+j\omega C}
X = ω L − 1 ω C {\displaystyle X=\omega L-{\frac {1}{\omega C}}} B = ω C − 1 ω L {\displaystyle B=\omega C-{\frac {1}{\omega L}}}
単位:[Ω](オーム)単位:[S](ジーメンス)
V = I Z {\displaystyle V=IZ} I = V Y {\displaystyle I=VY}
V e = I e R 2 + X 2 {\displaystyle V_{e}=I_{e}{\sqrt {R^{2}+X^{2}}}} I e = V e G 2 + B 2 {\displaystyle I_{e}=V_{e}{\sqrt {G^{2}+B^{2}}}}
Z: インピーダンス
R: レジスタンス(抵抗)
X: リアクタンスY: アドミタンス
G: コンダクタンス(電気伝導)
B: サセプタンス
L: インダクタンス、C: キャパシタンス

関連項目

インピーダンス / オーム : 交流における電気抵抗

交流回路 / 力率 / 実効値 - 平均値

直流回路 / オームの法則 :

電気抵抗 / 電気伝導

電力 - 電圧 - 電流

複素アドミッタンス

表

話

編

歴
イミタンス

   Z: インピーダンス
Y: アドミタンスR: レジスタンス
G: コンダクタンスX: リアクタンス
B: サセプタンス

単位（Ω：オーム, S：ジーメンス）

表

話

編

歴
電磁気学
基本

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