まず最初に、心に留めておくべき重要な注意事項をひとつ:
数人のウィキペディアンが数学関連の記事でどんな風にデータを整理するかについての提案をするために集まりました。これらは単なる提案であって、記事を書く際の迷いを取り除いて先に進めるようにするためのもので、これに従う義務があるというものではありません。ただ、もしも何を書いていいか、どこから手をつけていいかわからない、といった状態にいる場合には、以下のガイドラインは助けになるかも知れません。つまるところ、われわれはあなたにぜひ記事を書いていただきたいと考えています!
目次
1 プロジェクト名
2 範囲
3 プロジェクトの位置づけ
4 数学記事の構造として提案されているもの
5 考慮すべき問題
5.1 証明について
5.2 用語・表記の曖昧さ
5.3 翻訳時の注意
5.4 数式を組む
5.4.1 HTMLを利用する
5.4.2 TeXを利用する
5.5 特別な記号を使う
5.6 一般的な注意
6 役に立つリンクと資源
7 参加者
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ウィキプロジェクト 数学
このプロジェクトの主な目的は、数学、物理学、計算機科学、ならびに他の諸分野における数学的な記述に関する環境を整えることにあります。
このウィキプロジェクトの具体的な目標は:
数学関連の記事の「骨組み」になるようなスタンダード・フォーマット(テンプレート)の提供。
記事の執筆者のための役に立つリンク集の提供
ウィキペディアのこの分野の諸問題に関する議論をするための場所の提供
ウィキ版の HTML/TeX を用いた数学記述の方式に関する基準の提供
プロジェクトの位置づけ
上位プロジェクトは今のところありません。
下位プロジェクトは今のところありません。
隣接プロジェクト
Wikipedia:ウィキプロジェクト 物理学
たいていの場合にうまくいっていると考えられる構成を以下に説明します。強制的なものではありませんが、充実した記事を書くためにどんな情報が必要かというヒントになるでしょう。細かなスタイルについてはまだ確定していません。
記事の始めに導入を書く:記事の始め(目次の前)にWikipedia:スタイルマニュアル (導入部)に準拠した簡単な導入を書きます。この段落では一般的な用語で記事の主題を説明し、その用語が用いられる数学の文脈についてはっきりさせます。項目名はボールド体で、そのあとによみがなと英語表記を括弧の中に入れて続けます。例えば:
位相幾何学やそれと関連する数学の諸分野における連続写像(れんぞくしゃぞう、continuous mapping)とは位相空間の間の写像のうちで、より近くにある点同士はより近くなるようにに写されるようなもののことである、現代数学ではこのことが位相構造の引き戻しによって定式化される。連続写像は最も基本的なクラスの位相空間の間の対応を与えていると見なせる。
厳密な定義は節を作る:数学の用語を用いた厳密な定義は、”==定義==”見出しの下に書くとよいでしょう。例えば:
S と T とを位相空間とし、f を S から T への写像とする。 T の任意の開集合 O について、その逆像 f -1(O) が S の開集合であるとき、f を連続写像という。記事中で必要になるけれどあえて別に記事を立てる必要がないような付随的な概念についてもここで定義するとよいでしょう。
例示:幾つかの例(しばしば ==例== という見出しの下に続く)は、定義についての説明の補強であり、その概念が何故、人々に用いられるのかについての説明でもあります。また、例としてあてはまらないものを挙げるのもいいかも知れません。つまり、定義をほとんど満たすかのように見えて実のところ満たさないようなものについて説明し、読者の直感がより鋭く磨かれるようにするわけです。
より一般的な記号を使う:しばしば、何らかの数式を記述する必要がありますが、例えば x^n = x**n = xn だということは必ずしも誰にとっても明かではないということをお忘れなく。できれば、標準的な表記(下にリストします)を使ってみて下さい。もしも標準的なものでない表記を使う場合や、何か新しい表記法を導入する場合には、記事中で定義して下さい。
応用や動機を書く:記事の主題の応用や動機についても記述するとよいでしょう。主題自体の重要性や、他の話題との関連についての理解を助けます。また、記事の主題をより一般化させて得られる概念についても触れるとよいでしょう:例えば「実数は解析学を構成する上で最も基本的な数の範疇であり、自然科学における計測を表現するためにも用いられる。また、実数における加減乗除は一般の体の構造として一般化される」などなど。
歴史について書く:歴史についてのセクションがあると役に立つでしょう。これによって現代的な定式化では覆い隠されてしまうような、記事の主題が発展させられた動機や経緯について更に理解を与えることにもなります。
関連項目にリンクする:最後に、既にウィキペディアの記事がかなりの量書かれているので、「関連項目」節の下にそれらへのリンクを提供するのにもよいでしょう。