古代エジプトの暦には閏年はなかった。1暦年は常に365日で、4.129年に1日の割合で暦と季節がずれた。農民は暦ではなくシリウスを見ることで農作業のスケジュールを決めた。
当時すでに回帰年は365.25日という観測値が得られていたが、暦に反映されることはなかった。
ユリウス暦は紀元前46年、古代ローマで採用された。4年に1回、西暦年が4で割り切れる年(ただし、西暦はまだなかった)を閏年としていた。
1暦年は平均365.25日で、約128年に1日の割合で暦と季節がずれる。しかしこれでも閏年をおかない場合に比べれば、大きな進歩である。
ユリウス暦では閏年には2月の日数を1日増加させ、29日とする。2月である理由は古ローマ暦ではMartius(のちの3月)が年初で、Februarius(後の2月)が年末だったからである。厳密には共和制初期にIanuarius(のちの1月)を年初とするように変更されたが、まだ古い慣習が残っていた(月を数字で表すようになったのは最近であることに注意)。
ユリウス暦は1000年以上に渡って使われたため、後の世になればなるほど暦と季節が大きくずれた。ヨーロッパのキリスト教教会は325年のニカイア公会議で春分を3月21日と定め、それに従って復活祭の日付を決めていたが、16世紀には天文学上の春分は3月11日ごろとなり、大きな問題となっていた。
そこでローマ教皇・グレゴリウス13世は同世代を代表する学者たちを招集して委員会をつくり、暦の研究を行わせた。こうして1582年、グレゴリオ暦が制定された。グレゴリオ暦は数百年かけて各国で採用されて、現在に至っている。
次の規則に従って400年に97回の閏年が設けられる。1暦年は平均365.2425日(365日と5時間49分12秒)で、約3320年に1日の割合で暦と季節がずれる。
西暦年が4で割り切れる年は閏年
ただし、西暦年が100で割り切れる年は平年
ただし、西暦年が400で割り切れる年は閏年
グレゴリオ暦ではユリウス暦同様、閏年には2月が29日まである。現在のグレゴリオ暦では2月29日が閏日である。しかし西洋の古い伝統では2月24日が閏日とみなされる。詳細は欧米で2月24日が閏日であることの由来を参照。
グレゴリオ暦の閏年に関するトピックスウィキソースに ⇒閏年ニ関スル件の原文があります。
近代オリンピックの夏季オリンピックは4年に1度、4で割り切れる年に開かれる。そのため、100で割り切れて400で割り切れない年の1900年の第2回パリオリンピックを除き、閏年に開催されている。1924年より開始された冬季オリンピックも、1992年のアルベールビルオリンピックまでは夏期と同じ年に開かれていて、それまでは全て閏年である。そのため閏年に関してはスポーツ関係を中心にしばしば「オリンピックイヤー」という呼称が使われる。
アメリカ合衆国大統領選挙も同様で、最初の1789年の選挙と1900年の選挙を除き、閏年に行われている。
閏年の西暦年は必ず4で割り切れるので、閏年の干支は子、辰、申のいずれかである。
日本においての閏年の算定はグレゴリオ暦(西暦)ではなく、神武天皇即位紀元(皇紀)によって行なうことが法令(明治31年勅令第90号(閏年ニ関スル件))により定められている。
明治三十一年勅令第九十号(閏年ニ関スル件・明治三十一年五月十一日勅令第九十号)
神武天皇即位紀元年数ノ四ヲ以テ整除シ得ヘキ年ヲ閏年トス但シ紀元年数ヨリ六百六十ヲ減シテ百ヲ以テ整除シ得ヘキモノノ中更ニ四ヲ以テ商ヲ整除シ得サル年ハ平年トス
西暦2000年は3番目のルールに当てはまる、400年に一度の閏年であった。しかし、2番目までのルールをもって2000年を平年と誤解する者がいたため、これが2000年問題の一因となった。次の4で割り切れる平年は西暦2100年である。
3番目のルールに当てはまる400年に一度の閏年(いわゆる「世紀末閏年」)の2月29日の曜日は必ず火曜日になる。理由は後述の通り、400年で曜日を繰り返すからである。
グレゴリオ暦の閏年に関する規則より、グレゴリオ暦は400年で繰り返すことになる。この400年の総日数(365日×400+97日=146097日)は7で割り切れるため、曜日も400年で繰り返すことになる。そのため、ある決まった日(たとえば1月1日)がある曜日(たとえば日曜日)になる確率は厳密にいうと7分の1にはならない。
2000年から2400年までの間に1月1日が日曜日になる確率は58/400、土曜日になる確率は56/400である。
毎月13日の金曜日が来る確率は7分の1より大きい(688/4800=0.14333...は1/7より大きい)。
1923年、ユリウス暦を使っていたギリシャ正教会など幾つかの正教会は新しい暦を採用した(ロシア正教会やアトス山の修道院などは依然としてユリウス暦を使用)。この暦はグレゴリオ暦と日付は一致しているが、厳密には改訂ユリウス暦と呼ばれる別の暦である。
改訂ユリウス暦は次のような置閏法を持つ。1暦年は平均365.242222日で、約4万3500年に1日の割合で暦と季節がずれる。これはグレゴリオ暦より精度がいい。
西暦年が4で割り切れる年は閏年
ただし、西暦年が100で割り切れる年は平年
ただし、西暦年を900で割った余りが200または600になる年は閏年