質量が m1,m2 の二つの質点が、速度 v1,v2 で衝突し、衝突後の速度がそれぞれ v'1,v'2 となった場合。

N質点系の運動量保存則

一般的にN個の質点があり、i番目の質点の運動量がpiとしたときの運動量保存則

あるいは、

はじめの式は、外力のない場合のニュートンの運動方程式を時間で積分することで得られる。外力のある場合は右辺に力積を導入することで運動方程式とまったく同値となる。二つ目の式ははじめの式の微分で、運動方程式そのものである。

解析力学における運動量保存則

解析力学によれば、ネーターの定理により空間並進の無限小変換に対する作用積分の不変性に対応する保存量として運動量が導かれる。

流体力学における運動量保存則

流体中の微小要素に運動量保存則を適用することができ、これによって得られる式を流体力学における運動量保存則とよぶ。また、特に非圧縮性流体の場合はナビエ-ストークス方程式と呼ばれ、これは流体の挙動を記述する上で重要な式である。

関連項目

保存則

エネルギー保存の法則

質量保存の法則

角運動量保存の法則
カテゴリ: 力学 | 運動量 | 自然科学の法則

更新日時:2008年6月2日(月)01:38
取得日時:2008/08/08 11:29