彗星の明るさ、すなわち光度は、恒星と同じように等級を単位として表される。しかし、彗星は恒星と違って核、コマ、尾などの構造があり、それぞれ明るさがあるため、全ての部分を含んだ明るさを全光度、核だけの明るさを核光度と呼び区別する。従って、コマや尾がほとんど発達していない状態の彗星では全光度と核光度は等しく、逆に大きく発達している場合は核光度より全光度のほうが明るくなることになる。彗星には、中心核が特に明るい、すなわち中央集光が強いものも、逆に特に明るい部分がなく非常に拡散しているものもある。
彗星の明るさを測定するには、近くにある恒星と比較する事になる。コマや尾が発達していない恒星状の彗星では、変光星や小惑星の場合と同じように、比例法と光階法という方法を用いる。しかし、コマや尾が発達している場合、同じ明るさでも点光源と面光源では明るさが違って見えてくるため、単純に比較する事はできない。このため、わざとピントをずらし、彗星と比較星が同じ大きさに見えるようにしてから明るさを比較するボブロフニコフ法（Bobrovnikoff法、B法）、彗星の明るさを覚えてからピントをずらして基準星が同じ大きさに見えるようにし、明るさを比較するシジウィック法（Sidgwick法、S法）、彗星が均一な明るさに見える程度にピントをずらしてから明るさと大きさを覚え、基準星が同じ大きさに見えるまでぼかしてから覚えた彗星の明るさと比較するモーリス法（Morris法、M法）などの方法が用いられる。核光度も、全光度と同様に測定する。測定された彗星の光度は、観測者の熟練の程度やその日の体調、観測器材の状態、観測状況、基準星の明るさの誤差など、様々な要因により、観測者によって0.5等級以上ばらつく場合がほとんどである。また、CCDカメラなどで写真を撮影し、近くの基準星を用いて専用ソフトで明るさを測定することもできる。肉眼で見た光度（眼視光度）と、写真で測定した光度（写真光度）は数等級ずれることもある。
彗星の光度を正確に予測するのは非常に難しい。小惑星などの天体は通常、地球までの距離（地心距離）と太陽までの距離（日心距離）の2乗に反比例して明るくなるが、彗星の場合は太陽に近づくと塵やガスが噴出し、コマができたり尾が伸びたりするため、太陽までの距離の5乗から、場合によっては10乗以上に反比例して明るくなっていく。彗星の光度の予測には、一般に以下のような式（光度式）が使用される。
m = m0 + 5logΔ + klogr
ここで、 m は彗星の光度である。 m0 は標準光度、または絶対光度と呼ばれ、彗星が太陽からも地球からも1天文単位の距離にある時の明るさを表す。 また、Δ は地心距離、 r は日心距離をそれぞれ天文単位で表したものである。また、 k は光度係数と呼ばれる値で、この値が大きいと光度変化は激しくなり、小さいと光度変化は穏やかになる。観測期間が長くなり観測データが多数集まってくると、専用ソフト ⇒[4]などを用い、最小二乗法などの方法で標準光度と光度係数を求める事ができる。発見から間も無いなど、観測期間が短くデータも少ない場合は、光度係数を10と仮定して明るさを予測することが一般的である。標準光度は彗星の規模によって大きく違うが、光度係数は5.0から30程度の間に収まるものが大半である。しかし、核が分裂するなどの要因で活動が活発化し急激な増光（アウトバースト）が起こった場合は光度係数が100を越える場合もあるし、アウトバーストが終わるなどで活動が衰えた場合や核が崩壊して消滅していく場合などは、光度係数が大きく負の値を取る場合もある。ある1本の光度式に常によく当てはまる光度変化をする彗星もあるが、活動の規模が途中で変化すれば当てはまる標準光度や光度係数の値も変化する。しかし、いつどのように活動が変化するかを予測することは非常に難しい。何回か回帰している彗星は、以前の記録を基にある程度予測が可能だが、初出現の彗星についてはほぼ不可能である。また初出現の彗星は、しばらく観測しないとどんな光度式が当てはまるのかも分からない。彗星の光度予想が難しいと言われるのはこのような理由による。
彗星の名前は、過去2世紀に渡って、いくつかの異なる慣習に従って決められてきた。系統的な慣習が採用されていなかった時代には、彗星の命名は様々な方法によっていた。ハレー彗星は、彗星の軌道を決定したエドモンド・ハレーの名前から採られた。同じように、2番目の周期彗星として知られているエンケ彗星は、最初の彗星の発見者ピエール・メシャンではなく、軌道を決定した天文学者であるヨハン・フランツ・エンケの名前が付けられている。
18世紀末から20世紀初頭の明るい彗星の中には、3月の大彗星 (Great March comet) などと名づけられたものもある。いくつかは単に大彗星 (Great comet) で区別がつかないので、「1811年の大彗星」（『戦争と平和』に登場する彗星）などとも呼ばれる。
20世紀初頭、彗星の命名として、発見者の名前を付けるという慣習が一般的になった。これは現在まで続いている。彗星にはその彗星を独立発見した人の名前が先着順で3名まで付けられる。1990年代に入ると、人工衛星（IRASやSOHOなど）や、国際規模の彗星および小惑星の掃天プロジェクトチーム（LINEAR、NEATなど）による彗星の発見が相次ぐようになり、数多くの彗星に、これらの自動捜索プロジェクト名が付くようになった。例えば、IRAS・荒貴・オルコック彗星は、赤外線衛星IRASと、日本のアマチュア天文家の荒貴源一、イギリスのジョージ・オルコックによって独立発見された。現在では、自動捜索プロジェクト名でない彗星のほうが少ない。
同じ発見者が複数の彗星を発見しても、名前で区別はされない。だから、たとえば「SOHO彗星」という名前の彗星は1000を超える。彗星を一意的に示すには、後述する符号を使う必要がある。ただし、〜第1彗星、〜第2彗星、などを末尾につけて区別することもある。
なお、キロンなど少数の彗星が、小惑星として発見され、小惑星の命名規則に基づいて命名された後に彗星であることが判明している。逆に見失われていた彗星が小惑星として再発見された例もあり、彗星としての名前のまま小惑星としても登録されている（彗星・小惑星遷移天体を参照）。
1994年までの彗星の系統的な符号の付け方としては、まず最初にその彗星が発見された年と、その年内の発見順を示す文字からなる仮符号が与えられた。例えばベネット彗星の仮符号は1969i で、1969年の9番目に発見された彗星であることを意味する。彗星の軌道が確定すると、彗星には、近日点通過の年とローマ数字からなる確定符号が与えられた。ベネット彗星の確定符号は1970 II となる。確定符号は、日本語に訳して、1970年第2彗星などとも言う。確定符号が付くと、仮符号は使われない。
彗星の発見数が増加してくると、この方法の運用に綻びが生じてきた。観測技術の進歩により1年の発見数が25を超え、仮符号に使うアルファベットが足りなくなり、また近日点通過から1年以上経って発見されるものも出てきて、確定符号の近日点通過順という原則も崩れてきた。そこで1994年に国際天文学連合は新しい命名方法を採用し、1995年から実施された。
符号は発見が報告された年、月、発見報告順を元にして付けられる。例えば、ヘール・ボップ彗星の場合は「C/1995 O1」（シー/1995 オー1）と記載される。