任意のベクトル a, b, c ∈ R3、任意のスカラー k ∈ R について、
（ベクトル三重積）
が成立する。ドット積とは性質 1. , 2. が異なることに注意が必要。 7式は、いわゆる Jacobi Identity である。
ベクトル三重積：
ベクトルとベクトルの外積であるから、これはベクトルである。その成分は= ay(bxcy − bycx) − az(bzcx − bxcz)= aybxcy − aybycx − azbzcx + azbxcz= (aycy + azcz)bx − (ayby + azbz)cx= (aycy + azcz)bx + axbxcx − (ayby + azbz)cx − axbxcx= (axcx + aycy + azcz)bx − (axbx + ayby + azbz)cx
同様にして、y成分、z成分は、
ゆえに、
関連項目
ドット積
ベクトル
カテゴリ: ベクトル解析 | 物理数学 | 数学に関する記事
更新日時:2008年7月12日(土)00:49
取得日時:2008/08/13 11:56