紀元前334年、小アジアに渡ったギリシャ軍30,000はグラニコス川の戦いで ミトリダテスの率いるペルシャ軍4万と対峙した。このとき派手な甲冑を身に纏っていたアレクサンドロスは騎兵の先頭に立ち、自ら馬を駆って突進すると敵将ミトリダテスを投げ槍でしとめた。この印象的で鮮やかな勝利によって、アレクサンドロスは味方将兵の信頼を得るとともに敵に対しては計り知れない恐怖心を与えることになった。カリスマ性を帯びたアレクサンドロスに率いられるギリシア軍は、小アジアに駐屯するペルシャ軍を蹴散らしながら東進を続けて行く。
紀元前333年、ついにアレクサンドロスはアンティオキアの北西イッソスにおいて ダレイオス3世自らが率いるペルシャ軍10万と遭遇する（イッソスの戦い）。アレクサンドロスは騎兵とファランクスを縦横無尽に指揮してペルシャ軍を敗走させ、ダレイオスの母・妻・娘を捕虜にした。このときペルシャから和睦の申し出を受けるが、これを拒否しさらに進軍を続ける。
アレクサンドロスは シリアとフェニキアを屈服させると、南下してエジプトに侵入する。紀元前332年、エジプト人に解放者として迎え入れられたアレクサンドロスはファラオとして認められ、「メリアムン・セテプエンラー」というファラオ名を得て、アメン神殿にその像を祭られた。彼は少数の部隊を率いて西部砂漠のシーワ・オアシスにあるアメンの聖地に行き、ここで自らをアメンの子とする神託を得た。また、その後ナイルデルタの西端に新しい都市を建設したが、これが現在のアレキサンドリアの起源である。
エジプトの地で将兵に充分な休養と補給を施したアレクサンドロスはペルシャ帝国への遠征を再開する。
紀元前331年、アレクサンドロス軍47,000は、チグリス川上流のガウガメラで20万とも30万ともいわれたダレイオス3世指揮下のペルシャ軍を敗走させた（ガウガメラの戦い）。ダレイオスがカスピ海東岸に逃れると、ペルシャ帝国はもはや風前の灯火となった。ペルシャ帝国の中枢に乱入したギリシア軍は、 バビロンやスーサの主要都市を略奪し、ペルセポリスを徹底的に破壊して焼き払った。
翌年、ダレイオス3世が王族で側近であったベッソスによって暗殺されると、アレクサンドロスはベッソスの不義不忠を糾弾してこれを攻め滅ぼし、ダレイオスの遺骸を丁重に葬った。ベッソスは捕えられたのちにエクバタナで公開処刑された。
ソグディアナの征服アレクサンドロスのインド行軍路（赤線）「アレクサンドロス」帝国の最大領域。遠征・征服した領域は東西4500kmに及ぶ。
ベッソスを追討しつつ中央アジア方面へ侵攻したアレクサンドロスは、スピタメネスを中心とするソグド人による激しい抵抗に直面した。マケドニア軍は紀元前329年から紀元前327年までソグディアナとバクトリアにおける過酷なゲリラ戦を強いられ、将兵の士気の低下をまねいた。クレイトス殺害事件や近習による陰謀事件など、アレクサンドロスと部下たちのあいだに隙間が生じ始めるのもこの頃である。なおアレクサンドロスは紀元前328年に帰順したこの地方の有力者、オクシュアルテスの娘ロクサネを妃とした。
ペルシャ帝国を征服したアレクサンドロスは、次にインドへの遠征を目指した。紀元前326年にインダス川を越えてパンジャブ地方に侵入し、ヒュダスペス河畔の戦いでパウラヴァ族の王ポロスを破り、さらにインド中央部に向かおうとしたが、部下が疲労を理由にこれ以上の進軍を拒否したため、やむなく兵を返すことにした。アレクサンドロスはインダス川を南下し、全軍を3つに分割して残存する敵対勢力を駆逐しながら紀元前323年にスーサに帰還した。
バビロンに戻ったアレクサンドロスはアラビア遠征を計画していたが、ある夜の祝宴中に突然倒れ、10日間高熱にうなされ「最強の者が帝国を継承せよ」と遺言し死去してしまった。残された大帝国はアレクサンドロスの後継者を名乗るアンティゴノス、プトレマイオス、エウメネス、カッサンドロス、リュシマコス、セレウコスらの諸将によるディアドコイ戦争を経て分裂し、以後イスラーム帝国の出現までふたたび大統一を見なかった。アレクサンドロスの墓は未だに発見されていない。
王妃ロクサネと王子アレクサンドロス4世及び庶子のヘラクレスは、ディアドコイ戦争中に殺害され、アレクサンドロスの血統は断絶した。
アレクサンドロスは征服地にその名に因んでアレクサンドリアと名付けた都市を建設して経済の活性化をはかり、また図書館などを完備してギリシア文化の浸透を推進し、帝国の公用語にギリシア語を採用した。
