質量エネルギー - 暇つぶしWikipedia

質量エネルギー

静止エネルギー（せいしエネルギー）は、アインシュタインの特殊相対性理論によって示された、質量が存在することにより生じるエネルギー。質量 m (kg) の物体は、光速 c (m/s) を用いて、E0 = mc2

で表される静止エネルギー E0 (J) を持つ。運動エネルギーやポテンシャルエネルギーとは異なるもので、質量が存在するだけで生じる。

この式は、質量を持つ物体には膨大なエネルギーが内在していることを示している。そして、実際に質量をエネルギーに変換することは可能である。例えば、電子と陽電子を衝突させると、これらの粒子が対消滅し、元の質量に応じたエネルギーが発生する。また、原子核反応でエネルギーが発生する場合には、反応後の質量はわずかに減少するし（質量欠損）、一般の化学反応でも、非常にわずかではあるが質量が変化する。

相対論におけるエネルギー

特殊相対性理論によれば、運動する物体のエネルギーは次の式で表される。

ここで、E はエネルギー、m は質量、は運動量、c は光速である。また、運動量と速度の関係は次の式で表される。

これらから、エネルギーと速度の関係は次の様になる。　・・・（式１）

この式をテーラー展開すると次の様になる。

この式は、速度が光速に対して充分小さい場合は、次の様になる。

mc2 は最初に述べた静止エネルギーであるので、結局式は次の様になる。

つまり、速度が小さい場合は、質量 m の物体が速度で動いている場合の運動エネルギーがになるというニュートン力学と同じ結論になる。

なお、式１を導出するのに、E0 = mc2 の m として相対論的質量を代入するという説明がなされることがあるが、正しい説明とは言えない。まず、相対論的質量という概念自体にあまり意味がない（相対論的質量を参照）。そして、E0 = mc2 という式は、静止エネルギーと質量の関係を表わしている式であるから、相対論的質量という質量とは異なるものを代入して、運動している物体のエネルギーが得られるかどうかは定かではない。・