扇形（おうぎがた）(英:circular sector)とは平面図形の一つで、円の2本の半径とその間にある円弧によって囲まれた図形である。2本の半径がなす角を扇形の中心角という。中心角が180°のものは半円であり、円は中心角360°の扇形と考えることもできる。
円を異なる2本の半径で分割すると必ず2つの扇形ができ、それらの中心角の和は360°である。
扇形の曲線部分（円弧）の長さ l は中心角（単位:ラジアン）の大きさに比例する。扇形の中心角が 2π rad であれば円周を求める式より l = 2πr であるので、中心角が θ のとき
となる。
同様に扇形の面積 S も中心角の大きさに比例する。中心角が 2π のとき円の面積から S = πr2 であるので、中心角が θ のとき
となる。また の関係から
と変換してもよい。
関連項目
円
扇
円グラフ
扇形庫
カテゴリ: 幾何学 | 数学に関する記事
更新日時:2008年7月3日(木)18:08
取得日時:2008/07/27 15:55