局所密度近似(Local Density Approximation, LDA)は、交換・相関項を、局所的に一様な電子の電荷密度による交換相関エネルギーεxcの関数形で記述する近似。

交換・相関項Exc[n]の厳密な表式を得ることは多体効果が絡むため不可能であり、次のような近似として求められる。

ここで、上式右辺のn(r)は一様な電子の電荷密度（電子密度）とする。同じく右辺のεxcは交換相関エネルギーと言われるもので、これは電子密度n(r)から局所的に得られるとする。

交換相関エネルギーの関数形は、厳密に求められる低密度、高密度の極限からの外挿によるもの[1]-[5]や、モンテカルロ法を使ったもの[8][9][10]などがある。

代表的な関数形

[1] E. P. Wigner, Phys. Rev. 46 (1934) 1002.

[2] U. von Barth and L. Hedin, J. Phys. C5 (1972) 1629.

[3] J. F. Janak, V. L. Morruzi and A. R. Williams, Phys. Rev. B12 (1975) 1257.

[4] O. Gunnarsson and B. I. Lundquvist, Phys. Rev. B13 (1976) 4247.

[5] A. H. MacDonald and S. H. Vosko, J. Phys. C: Solid State Phys., Vol. 12 (1979) 2977.

[6] S. H. Vosko, L. Wilk and M. Nusair, Can, J, Phys. 58 (1980) 1200.

[7] J. P. Perdew and Y. Wang, Phys. Rev. 45 (1992) 13244.


[Monte Carlo]

[8] D. M. Ceperley, Phys. Rev. B18 (1978) 3126.

[9] D. M. Ceperley and B. J. Alder, Phys. Rev. Lett., 45 (1980) 566.

[↑Parametrize↑]

[10] J. Perdew and A. Zunger, Phys. Rev. B23 (1981) 5048.

[11] G. Ortiz, H. Harris, and P. Ballone, Phys. Rev. Lett. 82 (1999) 5317.

[12] F. H. Zong, C. Lin, D. M. Ceperley, Phys. Rev. E66 (2002) 036703.

関連項目

LSDA

電子相関

LDAを越える試み

Xα法

密度汎関数法

第一原理バンド計算
カテゴリ: 固体物理学

更新日時:2008年5月2日(金)10:29
取得日時:2008/08/31 12:17