四角形 - 暇つぶしWikipedia

四角形

四角形（しかくけい）とは、4 つの頂点と辺を持つ多角形の総称。方形（ほうけい）ともいう。
目次

 1 四角形に関する用語

 2 四角形の分類

 3 合同条件

 3.1 相似条件

 3.2 面積の公式

 3.3 四角形（スクエア）を含む語

 3.4 関連項目

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四角形に関する用語

対辺：繋がっていない(頂点を共有しない)辺のこと。

対角：辺を共有しない二頂点に対応する角。

対角線：対角を持つ頂点同士を結んだ線。対角線は全部で 2 本ある。

四角形の分類

長方形（矩形、rectangle）： 4 角の大きさが全て 90°（π/2、直角）である四角形。
対角線の長さは等しい。

平行四辺形の特別な形であるので、平行四辺形の性質を全て持つ。

菱形（斜方形、rhombus）： 4 辺の長さが全て等しい四角形。
対角線は垂直に交わる。

平行四辺形の特別な形であるので、平行四辺形の性質を全て持つ。

凧形の特別な形であるので、凧形の性質を全て持つ。

正方形（スクエア、square）： 4 辺の長さが全て等しく、4 角の大きさが全て 90°（π/2）である四角形。
対角線の長さは等しく、直角に交わる。

長方形の特別な形であるので、長方形の性質を全て持つ。

菱形の特別な形であるので、菱形の性質を全て持つ。

平行四辺形（parallelogram）：対辺が必ず平行である四角形。

台形（trapezoid）：平行な対辺が少なくとも一組あるような四角形。

凧形（kite）：等しい対角が少なくとも一組あり、その角から伸びて同じ角で交わる辺が互いに等しいような四角形。

変形四角形：対応する角の大きさが180°（π）を超えるような頂点を持つ四角形。

合同条件

二つの四角形を、それぞれその対角線の一つで分割したとき、分割された図形は三角形になる。この三角形が合同である組が存在して、対角線となる辺の位置も一致しているとき、二つの四角形は合同になる。

相似条件

面積の公式

[長方形の面積] = [縦]×[横]

[正方形の面積] = [一辺]2

[菱形の面積] = [対角線の長さ]×[もう一つの対角線の長さ]÷2

[平行四辺形の面積] = [底辺]×[高さ]

[台形の面積] = ([上底]＋[下底])×[高さ]÷2

ブラーマグプタの公式

四角形（スクエア）を含む語

タイムズスクエア：四角形の広場の名称。香港やニューヨークのものが有名。