数学において円柱(えんちゅう、cylinder)は二次曲面（三次元空間内の曲面）で、デカルト座標によって次の方程式で定義されるものである:

この方程式は楕円柱を表し、a = b のときのみを円柱（あるいは正円柱）とよぶこともある。円柱は、少なくとも 1 つの座標（この場合 z）が方程式に現れないので退化二次曲面の一種である。定義の仕方によっては円柱は全く二次曲面とは考えられない。

一般の用法で円柱は、上記の意味での正円柱を有限の長さで切断し、両端が二つの円板によって閉じられているような図形を意味する。もしこの意味での円柱が半径 r と長さ（あるいは高さ）h を持つならば、その体積 V と表面積 S はV = πr2hS = 2πr(r + h)

によって与えられる。

体積が 1 つ与えられたとき、表面積が最小となる円柱では h = 2r という関係が成り立つ。 また、表面積が 1 つ与えられたとき、体積が最大となる円柱は h = 2r という関係を持つ。

さらに幾つかの特異な種類の円柱の仲間が存在する。虚楕円柱面: 双曲柱面: 放物柱面: x2 + 2y = 0

関連項目

柱体

角柱

反角柱

双円錐
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表・話・編・歴多面体
正多面体正四面体 ? 正六面体 ? 正八面体 ? 正十二面体 ? 正二十面体
半正多面体切頂四面体 ? 切頂六面体 ? 切頂八面体 ? 切頂十二面体 ? 切頂二十面体 ? 立方八面体 ? 二十・十二面体 ? 斜方立方八面体 ? 斜方二十・十二面体 ? 斜方切頂立方八面体 ? 斜方切頂二十・十二面体 ? 変形立方体 ? 変形十二面体
星型正多面体小星型十二面体 ? 大十二面体 ? 大星型十二面体 ? 大二十面体
アルキメデス双対三方四面体 ? 三方八面体 ? 四方六面体 ? 三方二十面体 ? 五方十二面体 ? 菱形十二面体 ? 菱形三十面体 ? 凧形二十四面体 ? 凧形六十面体 ? 六方八面体 ? 六方二十面体 ? 五角二十四面体 ? 五角六十面体
その他の一様多面体八面半八面体 ? 四面半六面体 ? 小立方立方八面体 ? 大立方立方八面体 ? 立方半八面体 ? 立方切頂立方八面体 ? 一様大斜方立方八面体 ? 小斜方六面体 ? 星型切頂六面体 ? 大切頂立方八面体 ? 大斜方六面体 ? 小二重三角二十・十二面体 ? 小二十・二十・十二面体 ? 小変形二十・二十・十二面体 ? 小十二・二十・十二面体 ? 十二・十二面体 ? 切頂大十二面体 ? 斜方十二・十二面体 ? 小斜方十二面体 ? 変形十二・十二面体 ? 二重三角十二・十二面体 ? 大二重三角十二・二十・十二面体 ? 小二重三角十二・二十・十二面体 ? 二十・十二・十二面体 ? 二十面切頂十二・十二面体 ? 変形二十・十二・十二面体 ? 大二重三角二十・十二面体 ? 大二十・二十・十二面体 ? 小二十面半十二面体 ? 小十二・二十面体 ? 小十二面半十二面体 ? 大二十・十二面体 ? 切頂大二十面体 ? 斜方二十面体 ? 大変形二十・十二面体 ? 小星型切頂十二面体 ? 切頂十二・十二面体 ? 逆変形十二・十二面体 ? 大十二・二十・十二面体 ? 小十二面半二十面体 ? 大十二・二十面体 ? 大変形十二・二十・十二面体 ? 大十二面半二十面体 ? 大星型切頂十二面体 ? 一様大斜方二十・十二面体 ? 大切頂二十・十二面体 ? 大逆変形二十・十二面体 ? 大十二面半十二面体 ? 大二十面半十二面体 ? 小反屈変形二十・二十・十二面体 ? 大斜方十二面体 ? 大反屈変形二十・十二面体 ? 大二重斜方二十・十二面体