六芒星（ろくぼうせい）または六角星（ろっかくせい）、星型六角形（ほしがたろっかくけい）、六線星型、清明紋（せいめいもん）、籠目紋 (かごめもん)、ヘキサグラム (Hexagram) とは、星型多角形の一種で、六本の線分が交差する図形で、六角形の各辺を延長することでできる。ユダヤ教では、この図形を神聖なものとして見ている。このため、ユダヤ人の国であるイスラエルの国旗にはダビデの星と呼ばれる青色の六芒星が描かれている。また現在では少なくなったが、日本でも魔除けとしてこの図形を用いることがあった。現在でも使用されている例として、伊勢神宮周辺にある石灯籠に刻まれた籠目紋が有名である。魔除けの意味はないが、家紋として「籠目紋」、「丸に籠目紋」などが使用されている。
等辺六芒星とは、全ての辺が等しい六芒星のことである。この図形は、2 枚の正三角形に分解できる。また、正 n/m 角形というような描き方をすると 6/2 となり約分されて 3 になるためこの表記法には適さない。この星型多角形は、上記の 2 点から星型正多角形ではないことになる。
等辺六芒星が正三角形を 2 回に分けて描かれる性質上、六芒星の一筆書きは一見不可能のように見える。だが、実際には一番上の頂点からスタートし、左下・右下の頂点を経由した次の交点で下方に折り返し、一番下・左上・右上の頂点を経由したあと、先ほどの交点で上方に折り返すことによって一筆書きが可能である。
交点で折り返さずに一筆書きができる六芒星も考案されている。右図のように正六角形の頂点を何個かおきに飛ばして結んで、丁度アルファベットの「N」（もしくは「Z」）を続けて書く六芒星である。この六芒星は陰秘学の世界でしばしば用いられ、発案者のアレイスター・クロウリーの名を冠して「クロウリーの六芒星」などと呼ばれる。だが、目視でも確認できるように内角が等分不可能なため、やはり星型正多角形ではないということになる。
関連項目
五芒星
カテゴリ: 多角形 | シンボル | 数学に関する記事
更新日時:2008年11月2日(日)09:00
取得日時:2008/11/12 19:20