ロンドン方程式（ロンドンほうていしき、London equation）とは、超伝導の特徴の１つであるマイスナー効果を理論的に説明する方程式のことである。ロンドン兄弟によって導きだされたのでロンドン方程式という。この方程式で使うλ（ラムダ）をロンドンの侵入長（しんにゅうちょう、London penetration depth）という。

超伝導体の電流密度 が磁場のベクトルポテンシャル に比例すると仮定する。（太字はベクトルを表す。）

ここで とし、 比例定数を とする。（∇についてはナブラを参照のこと。）

こうして、

となる。これがロンドン方程式である。両辺に∇をとって、

のようにも表される。

マクスウェルの方程式により、

両辺に∇をとって

(1)のロンドン方程式より

が得られる。この式が成り立つのは、のときだけである。これによりマイスナー効果が説明された。

超伝導体に外部磁場をかけた場合、磁場と超伝導体の表面との境界が平行であると仮定すると、超伝導体の内部の磁場は

で表すことができる。これはｘ軸に垂直な外部磁場Bがｘ軸方向に向かうにしたがって1/e倍に減少していくことを示す。この式からλが磁場の侵入の深さの目安となることがわかる。これをロンドンの侵入長という。

関連項目

超伝導

コヒーレンス長

マイスナー効果

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カテゴリ: 物理学関連のスタブ項目 | 超伝導 | 電磁気学

更新日時:2008年8月3日(日)01:26
取得日時:2008/08/10 23:04