ミレニアム懸賞問題（ミレニアムけんしょうもんだい、millennium prize problems）とは、アメリカのクレイ数学研究所によって2000年に発表された100万ドルの懸賞金がかけられている7つの数学上の未解決問題のこと。
目次
1 概要
2 ミレニアム懸賞問題の一覧
3 関連項目
4 外部リンク
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これらの問題は、それぞれの分野で非常に重要かつ難しい問題である。
賞金を得るためには、査読つきの専門雑誌に掲載された後、二年間の経過期間を経て解決が学界に受け入れられたことが確認されなくてはならない。なお、P≠NPとナビエ-ストークス方程式については、肯定的・否定的のいずれの解決に対しても賞金が与えられるが、他の問題については、否定的な解決は、それが問題の実効的な解決であるとみなされる場合に限り賞金が与えられる。否定的な解決であっても問題が修正を加えられた上で生き残る場合は、賞金は与えられない。
7つのうち、ポアンカレ予想についてはすでに解決されており、現在解決されていないのは6つである。
ミレニアム懸賞問題の一覧
P≠NP予想 （P versus NP）
ホッジ予想 （The Hodge Conjecture）
ポアンカレ予想 （The Poincare Conjecture）※グリゴリー・ペレルマンにより解決済
リーマン予想 （The Riemann Hypothesis）
ヤン-ミルズ方程式と質量ギャップ問題 （Yang-Mills Existence and Mass Gap）
ナビエ-ストークス方程式の解の存在と滑らかさ （Navier-Stokes Existence and Smoothness）
バーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想 （The Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture）
関連項目
ミレニアム
ヒルベルト
ヒルベルトの23の問題
ナビエ-ストークスの式
外部リンク
⇒７題難問
⇒Millennium Prize Problems（公式サイト）
カテゴリ: 数学のオープンプロブレム | 数学に関する記事
更新日時:2008年7月13日(日)19:41
取得日時:2008/10/03 14:14