量子ホール効果(Quantum Hall effect)：半導体‐絶縁体界面、半導体のヘテロ接合などで実現される、2次元電子系に対し強い磁場（強磁場）を印加すると、電子の軌道運動が量子化され、エネルギー準位が離散的なランダウ準位となる。この時、ランダウ準位がフェルミ準位となっていると、その波動関数は空間的に局在している（←アンダーソン局在）。
そして絶対温度がゼロ度(T = 0 K)の時、この量子化された2次元電子系のホール伝導率のx-y成分σxyは、
となる。ここで、nは整数、eは電子の素電荷、hはプランク定数である。つまり、ホール伝導率がe2/hの整数倍になる。これを整数量子ホール効果と言う。
この現象は、1975年に安藤らによる理論からの示唆があり、1980年、クラウス・フォン・クリッツィングらによって初めて実験的に観測された。RK = h / e2をフォン・クリッツィング定数という。
この整数量子ホール効果（量子化ホール抵抗を用いる）を使って、電気抵抗標準として決めたり、微細構造定数の決定に使われたりする。
その後、資料の品質が向上するにつれて種々のヘテロ接合などに於いて2次元電子系が実現された。1982年、ダニエル・ツイ、ホルスト・ルートヴィヒ・シュテルマー、アーサー・ゴサードたちはこの電子系に対して強い磁場（>10T）を加え、1K程度以下にまで冷却して電気抵抗率ρxx,ρxyを測定したところ、従来の量子ホール効果（現在はこれを整数量子ホール効果と呼ぶ）で見られた、ホール抵抗率ρxyが平坦な領域（以下これをプラトーとよぶ）のほかに、新たなプラトーを発見した。そこに於ける抵抗率からホール伝導率σxyを計算したところ、
を得た。ここでp、qは整数であり、qが3以上の奇数の場合（1/3, 2/3, 1/5, 2/5, 3/5, 2/7など）を分数量子ホール効果と名づけた。
整数量子ホール効果の原因は、不純物ポテンシャルによる電子の局在化であるが、分数量子ホール効果は電子間のクーロン・ポテンシャルが不純物ポテンシャルに打ち勝つ場合に起こる。このため、分数量子ホール効果が観測されるのは、試料は不純物を極力減らし、ヘテロ接合界面が良質の試料に限られる。
関連項目
ホール効果
物性物理学
カテゴリ: 固体物理学 | 量子力学
更新日時:2008年5月14日(水)12:26
取得日時:2008/10/09 18:56