フィールズ賞は、ノーベル賞に数学賞がないことから、カナダ人数学者ジョン・チャールズ・フィールズ (John Charles Fields) の提唱によって1936年に作られた賞のことである。
4 年に 1 度開催される国際数学者会議 (ICM) において、顕著な業績をあげた 40 歳以下の若手の数学者(4名まで)に授与される。
数学のノーベル賞といわれることもある。しかし、「4 年に一度」「40 歳以下」「4名まで｣といった制限がついていることから、賞としての性格は異なる。すなわち、ノーベル賞は功成り名遂げたその分野の権威が受賞することが多いが、フィールズ賞はいままさに活躍中の数学者が受賞している。実際、ほとんどのフィールズ賞受賞者は受賞後にも著しい成果をあげている。なお、ノーベル賞は業績に対して贈られるので、一人で複数回受賞することも可能だが、フィールズ賞は人に対して贈られるため、複数回受賞することはできない。
なお、日本人での受賞者は3人である。
名前の読み（名前の綴り、生年 - 没年）生まれた国の順。生まれた国は現在の国名（の略称）で記す。
1936年
ラース・ヴァレリアン・アールフォルス (Lars Valerian Ahlfors, 1907年 - 1996年) フィンランド
ジェス・ダグラス (Jesse Douglas, 1897年 - 1965年) アメリカ
1950年
ローラン・シュワルツ (Laurent Schwartz, 1915年 - 2002年) フランス
アトル・セルバーク (Atle Selberg, 1917年 - 2007年) ノルウェー
1954年
小平邦彦 (Kunihiko Kodaira, 1916年 - 1997年) 日本
ジャン＝ピエール・セール (Jean-Pierre Serre, 1926年 - ) フランス
1958年
クラウス・フリードリッヒ・ロス (Klaus Friedrich Roth, 1925年 - ) イギリス (現在はポーランド領で、当時はドイツ領のブレスラウ生まれ)
ルネ・トム (Ren? Thom, 1923年 - 2002年) フランス
1962年
ラース・ヘルマンダー (Lars H?rmander, 1931年 - ) スウェーデン
ジョン・ウィラード・ミルナー (John Willard Milnor, 1931年 - ) アメリカ
1966年
マイケル・フランシス・アティヤ (Michael Francis Atiyah, 1929年 - ) イギリス
ポール・コーエン (Paul Joseph Cohen, 1934年 - 2007年) アメリカ
アレクサンドル・グロタンディーク (Alexander Grothendieck, 1928年 - ) フランス (ドイツ出身)
スティーヴン・スメイル (Stephen Smale, 1930年 - ) アメリカ
1970年
アラン・ベイカー (Alan Baker, 1939年 - ) イギリス
広中平祐 (Heisuke Hironaka, 1931年 - ) 日本
セルゲイ・ノヴィコフ (Sergei Novikov, 1938年 - ) ロシア
ジョン・グリッグス・トンプソン (John Griggs Thompson, 1932年 - ) アメリカ
1974年
エンリコ・ボンビエリ (Enrico Bombieri, 1940年 - ) イタリア
デヴィッド・ブライアント・マンフォード (David Bryant Mumford, 1937年 - ) イギリス
1978年
ピエール・ルネ・ドリーニュ (Pierre Ren? Deligne, 1944年 - ) ベルギー
チャールズ・ルイス・フェファーマン (Charles Louis Fefferman, 1949年 - ) アメリカ