シュレーディンガー方程式（シュレーディンガーほうていしき、Schr?dinger equation）とは、量子力学における純粋状態(状態ベクトルまたは波動関数で表される)の時間発展を記述する方程式である。1925年に、エルヴィン・シュレーディンガーが量子力学の一形式である波動力学の基礎方程式として提案した。
状態ベクトルに対するシュレーディンガー方程式は
と表される（時間依存型シュレーディンガー方程式）。ここで、は系の全力学的エネルギーを表す「ハミルトニアン（ハミルトン演算子）」というエルミート演算子であり、対応する古典系のハミルトニアンを正準量子化する事によって得られることが多い。
上式でハミルトニアン部分が時間に依存しない場合（定常状態）は、
として、上記の時間を含むシュレーディンガー方程式に代入すると、時間を含まないシュレーディンガー方程式（非時間依存型シュレーディンガー方程式）
が得られる。
関連項目
量子力学
量子力学の数学的基礎
井戸型ポテンシャル
調和振動子
水素原子におけるシュレーディンガー方程式の解
マックス・ボルン
カテゴリ: 量子力学 | 微分方程式 | 数学に関する記事
更新日時:2008年6月23日(月)11:53
取得日時:2008/08/16 23:12