アステロイド（astroid[1]）は直交座標の方程式 によって表される曲線で、星に似たその形から、星芒形（せいぼうけい）、星形とも呼ばれる。内サイクロイドの一種と見なすことができる。

パラメータ表示では x = acos3θ,y = asin3θ となる。

x軸、y軸に対して線対称である。曲線で囲まれた面積は 、曲線の弧長は l = 6a である。

アステロイドの縮閉線はアステロイド（を2倍にして、45度回転させたもの）である。

また で表される曲線では、パラメータ表示は x = acos3θ,y = bsin3θ、曲線で囲まれた面積は、曲線の弧長は となる。

脚注^ 英語で asteroid と表記されることもあるが、これは小惑星の意味を持つため、区別のためには astroid（アストロイド）が望ましい。日本語表記ではアステロイドがよく用いられる。
カテゴリ: 曲線 | 数学に関する記事

更新日時:2008年6月30日(月)00:57
取得日時:2008/07/16 09:29